PAU Tecnologia i enginyeria 2016 · Setembre · Sèrie 1 · Exercici 3 (Opció A)

OPCIÓ A Exercici 3 [2,5 punts en total] 5 × 5 × Es vol construir una estrella com la de la figura a partir d’un tauler de fusta. La botiga en calcula el cost segons l’expressió c = c1 s + c2 p, en què s és la superfície de fusta utilitzada i p és el perímetre de les peces tallades. El primer coeficient de cost és c1 = 10 €/m2 i l’altre coeficient de cost és c2 = 0,5 €/m si el perfil és senzill (com, per exemple, un triangle) o és c2 = 1,3 €/m si el perfil és complex (com, per exemple, una estrella). Determineu: a) La superfície s de fusta utilitzada. [0,5 punts] b) El perímetre tallat p1 si es construeix a partir de triangles com els de la figura. [1 punt] c) El perímetre tallat p2 si es construeix tallant el perfil exterior de l’estrella. [0,5 punts] d) El cost de cadascuna de les opcions. Quina és la més econòmica? [0,5 punts]

OPCIÓ A Exercici 3   b h b h 1 2 2    s 5 5 1,152 m a) 2 2 2 2  b   b  2 2       L h 0,7360m ; L h 0,3869m b)     1 1 2 2 2 2              p 5 b 2 L 5 b 2 L 15,78m 1 1 2     p 5 2 L 7,360m c) 2 1      d) opció A c 10 1,152 0,5 15,78 19,41 € A       L’opció A resulta més econòmica.