PAU Tecnologia i enginyeria 2016 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 3 (Opció B)

OPCIÓ B Exercici 3 [2,5 punts en total] Es vol construir un prisma massís de base quadrada com el de la figura a partir d’un tauler de fusta. Es pot escollir entre dos taulers, l’un de gruix e1 = 12 mm i l’altre de gruix e2 = 14 mm. Per a construir el prisma, s’hauran de tallar quadrats o rectangles, segons s’esculli, i encolar-los entre ells fins a obtenir la figura. El gruix de la cola es considera negligible. La botiga calcula el cost del prisma segons l’expressió c = ca p + cb s, en què p és el perímetre del quadrat o del rectangle tallat i s és la super­ fície de tauler utilitzada. El primer coeficient de cost és ca = 0,7 €/m, i l’altre coeficient de cost és cb1 = 3,2 €/m2 si s’utilitza el tauler de gruix e1, o cb2 = 4,8 €/m2 si s’utilitza el tauler de gruix e2. Determineu: a) Quin tauler s’utilitzarà per a construir el prisma a base de quadrats i quin per a cons­ truir-lo a base de rectangles? Per què? [1 punt] b) El perímetre total dels quadrats o dels rectangles tallats en cada cas, p1 i p2. [0,5 punts] c) La superfície de tauler de fusta utilitzada en cada cas, s1 i s2. [0,5 punts] d) El cost de cadascuna de les opcions, c1 i c2. Quina és la més econòmica? [0,5 punts]

OPCIÓ B Exercici 3 a) Si el vol construir a base de quadrats (bxb) cal utilitzar el tauler de gruix 12 mm ja que l’alçada    h només és divisible per 12 mm. n h e 25 quadrats necessaris. 1 1 Si el vol construir a base de rectangles (hxb) cal utilitzar el tauler de gruix 14 mm ja que la    longitud b només és divisible per 14 mm. n b e 10 rectangles necessaris. 2 2 h b             b) p 4 bn 4 b e 14 m p 2 b h n 2 b h e 8,8 m 1 1 2 2 1 2 h b 2 2 2 2       c) s b n b e 0,49 m s bhn bh e 0,42 m 1 1 2 2 1 2       d) 1 c c p c s 11,37 € c c p c s 8,18 € a 1 b1 1 2 a 2 b2 2 És més econòmic construir-lo a base de rectangles.