PAU Tecnologia i enginyeria 2018 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 4 (Opció A)

Exercici 4 [2,5 punts en total] Una motorista puja un pendent a una velocitat constant v = 50 km/h sense fer lliscar la roda del darrere. La marxa que té posada fa que la relació de transmissió entre l’eix de sor­ tida del motor i l’eix de la roda del darrere sigui τ = ωroda/ωmotor = 0,044. Aquesta reducció de velocitat s’aconsegueix mitjançant una transmissió d’engranatges de rendiment ηeng = 0,90 i una transmissió per cadena de rendiment ηcad = 0,85. La roda té un diàmetre d = 620 mm i la massa total de la motorista més la moto és m = 150 kg. Si el parell a l’eix de sortida del motor és Γmotor = 6 N m i la fricció amb l’aire es considera negligible, determineu: a) Les velocitats de gir de la roda ωroda i de l’eix del motor ωmotor, en rad/s. [0,5 punts] b) La potència Pmotor a l’eix de sortida del motor. [0,5 punts] c) La potència mecànica Proda a l’eix de la roda i l’angle α que forma el perfil de la carre­ tera amb l’horitzontal. [1 punt] d) El parell Γroda a l’eix de la roda.

Exercici 4 ⁄ ) rad s motor roda a roda rad s ( motor motor motor c total en cad roda roda motor en cad motor roda mec sin arcsin ( mec ) d roda roda roda roda roda m roda