PAU Tecnologia i enginyeria 2017 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 4 (Opció A)

Exercici 4 [2,5 punts en total] Un elevador puja amb una velocitat constant una càrrega m = 2 500 kg fins a una altura Δh = 5 m en un temps t = 60 s. L’elevador s’acciona amb un motor elèctric de corrent conti­ nu en sèrie amb un reductor d’engranatges. Segons el catàleg del fabricant, el rendiment del reductor d’engranatges és ηred = 0,70. El motor s’alimenta amb una tensió U = 220 V, gira a una velocitat n = 1 500 min–1 i té un rendiment electromecànic ηmot = 0,78. Si les resistències passives a l’elevador es consideren negligibles, determineu: a) La potència mecànica Pcàrrega requerida per a elevar la càrrega. [0,5 punts] b) La potència Pm i el parell Γm a l’eix de sortida del motor. [1 punt] c) La intensitat I que consumeix el motor elèctric. [0,5 punts] d) La potència total dissipada Pdiss pel conjunt motor-reductor. [0,5 punts]

Exercici 4 a) Pcàrrega = m g Δh = 2043 W t Pcàrrega Pcàrrega Pm b) ηred = ⟹ Pm = = 2919 W; Γm = = 18,58 Nm ηred n ൬2π Pm 60൰ c) ηmot = Pm ⟹ Pelèc = Pm = 3742 W; I = Pelèc = 17,01 A ηmot Pelèc U d) Pdis = Pelèc െPcàrrega ൌPelècሺ1 െηmotηredሻ = 1699 W