PAU Tecnologia i enginyeria 2014 · Setembre · Sèrie 5 · Exercici 3 (Opció A)

OPCIÓ A Exercici 3 [2,5 punts en total] Aquesta figura esquematitza un llum ornamental penjat del sostre mitjançant dos cables fixats en els punts A i B. Els cables, que tenen una longitud L1 = 5 m i un diàmetre d = 8 mm, són fets d’un material que té un mòdul d’elasticitat E = 50 GPa. a)  Determineu l’angle, α, que formen els cables amb l’horitzon­ tal. [0,5 punts] b)  Determineu la força, F, que fa cadascun dels cables en funció de la massa, m, del llum. [0,5 punts] c)   Representeu, de manera aproximada i indicant les es­ cales, la tensió normal, σ, dels cables deguda a la força que exerceixen, en funció de la massa, m, del llum per a 200 kg ≤ m ≤ 600 kg. [1 punt] d)  Si es decideix penjar un llum de massa m = 450 kg, quina és la deformació unitària, ε, dels cables a causa de la tensió que hauran de suportar? [0,5 punts]

OPCIÓ A Exercici 3 L 6        a) L 2 L cos arccos arccos 53,13º 2 1  2 L 2 5 g          b) F 0 2 F sin mg 0 F m 6,129 m N, m en kg   2 sin F F      c) 121,9 10 m Pa, m en kg s   d    2     121,9 10 450  3      d) 1,097 10 E  50 10