PAU Tecnologia i enginyeria 2011 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 4 (Opció A)

Exercici 4 [2,5 punts] I = 1000mm d = 60mm α ° α = 12×10 –6°C–1 E = 203GPa La barra cilíndrica d’acer de la figura està unida pels extrems amb uns topalls. En la unió hi ha unes juntes de dilatació que permeten un allargament de 0,05mm a cada cos- tat. El co eficient de dilatació tèrmica de l’acer és α=12×10 –6°C–1. Si n’augmentem la temperatura en ΔT=30°C, determineu: a) L’increment de llargària, Δl, que tindria sense topalls. [1 punt] b) La tensió normal, σ, de compressió de la barra (tensió necessària per a dismi- nuir l’increment de llargària no permès per les juntes). [0,5 punts] c) La força, F, que exerceixen els topalls. [1 punt]

Exercici 4 a) Δl = l α ΔT = 1000·12·10-6·30 = 0,36 mm Δ − E l ' 203·10 (0,36 2·0,05) σ = = = b) 52,78MPa l 1000 c) F = σ S = 52,78·π·602 / 4 = 149,2 kN