PAU Tecnologia i enginyeria 2023 · Juny · Sèrie 5 · Exercici 6

Exercici 6 [2,5 punts en total] Una persona asseguda en una cadira de rodes elèctrica avança a una velocitat constant v = 4 km/h per un pendent ascendent del 10 %. La massa del conjunt format per la persona i la cadira és m = 240 kg. La cadira té dues rodes motrius de diàmetre d = 300 mm amb un motor reductor independent cadascuna. En la situació d’estudi, la cadira avança en línia recta, els dos motors consumeixen la mateixa potència i les rodes no llisquen. El rendiment dels motors reductors és η = 0,79 i la fricció amb l’aire es considera negligible. Determineu: a) La potència mecànica a l’eix de cada roda Pmec. [1 punt] b) El parell a l’eix de cada roda Γ. [1 punt] c) La potència elèctrica total consumida Pcons. [0,5 punts]

 = atan(10/100) = 5,711; Pmec = 𝑚 𝑔 𝑣 𝑠𝑖𝑛() = 130,1 W b)  = 𝑣 ⁄ ; →  = 𝑃𝑚𝑒𝑐 = 17,56 Nm 𝑑2 d) 𝑃cons = 2 𝑃mec =329,4 W 