PAU Tecnologia i enginyeria 2019 · Setembre · Sèrie 5 · Exercici 4 (Opció A)

Exercici 4 [2,5 punts en total] Un escalfador elèctric d’aigua s’alimenta amb una tensió U = 230 V i consumeix una potència elèctrica Pelèctr = 1,5 kW. L’escalfador tarda 2 h i 5 min a escalfar un volum V = 50 L d’aigua des de T1 = 15 °C fins a T2 = 65 °C per mitjà d’una resistència elèctrica. La calor espe­ cífica de l’aigua és ce = 4,18 kJ/(kg °C) i el cost de l’energia elèctrica és c = 0,125 €/(kW h). Determineu: a) L’energia E necessària per a escalfar el volum V d’aigua des de T1 fins a T2. [0,5 punts] b) L’energia elèctrica Eelèctr, en kW h, consumida per a escalfar el volum V d’aigua des de T1 fins a T2, i el cost celèctr de l’energia elèctrica necessària per a dur a terme aquest procés. [0,5 punts] c) El rendiment η de l’escalfador elèctric d’aigua. [0,5 punts] d) La resistivitat ρ del material de la resistència, si aquesta està formada per un fil con­ ductor de diàmetre d = 0,25 mm i longitud L = 1 500 mm. [1 punt]

Exercici 4 a) E = ρ V ce ΔT = 10450 kJ b) Eelèc = Pelèc t = 11250 kJ = 3,125 kW h; celèc = c Eelèc = 0,3906 € E c) η = = 0,9289 Eelèc π ( d d) R = U 2 2 ) = 1,154·10-6 Ω m = 35,27 Ω; ρ = R Pelèc L