PAU Tecnologia i enginyeria 2010 · Juny · Sèrie 4 · Exercici 3 (Opció A)

OPCIÓ A Exercici 3 [2,5 punts] Una petita grua eleva un plafó d’amplària a = 1,6 m a i alçària h = 1,1 m que és fet d’un material de densitat superficial σ = 7 kg/m2. La grua s’acciona mitjançant un motoreductor elèctric que s’alimenta a U = 230 V i pel h qual circula un corrent I = 1,3 A. En règim de funciona- ment nominal, el motoreductor proporciona a l’eix de sortida, que gira a n = 17 min–1, un parell Γs = 38 N·m. Determineu: a = 1,6 m h = 1,1 m a) La massa, m, del plafó. [0,5 punts] σ = 7 kg/m2 b) La potència, Ps, a l’eix de sortida. [0,5 punts] U = 230 V I = 1,3 A c) El rendiment electromecànic, η, del motoreductor. n = 17 min-1 Γs = 38 Nm [0,5 punts] d) L’energia elèctrica consumida, Eelèctrica, i l’energia dis- sipada, Edissipada, si funciona durant un temps t = 30 s. [1 punt]

OPCIÓ A Exercici 3 = a h σ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = a) m 1,6 1,1 7 12,32 kg π = Γ ω = ⋅ = b) P 38 17 67,65 W s s P 67,65 s η = = = c) 0,2263 ⋅ U I 230 1,3 = ⋅= ⋅⋅= ⋅ ⋅ = d) E P t U I t 230 1,3 30 8970 J elèc elèc ( ) = − η = E E elèc 1 6941J dis