PAU Matemàtiques 2023 · Setembre · Sèrie 2 · Exercici 1

1. Siguin , i la matriu identitat d’ordre dos . a) Comproveu que (A – 2I)2 = 3I. [0,5 punts] b) Utilitzant la igualtat de l’apartat anterior, trobeu la matriu inversa de la matriu A en funció de les matrius A i I, i comproveu que coincideix amb la matriu B. [1,25 punts] c) Calculeu la matriu X que satisfà la igualtat A · X = B. [0,75 punts]

1. En tots els casos la resolució que fa l’estudiant s’ha de poder seguir i comprendre els passos que fa. Aquelles respostes, parcials o totals, que no estiguin desenvolupades o no es pugui seguir el com s’ha arribat a donar la resolució seran puntuades amb 0 punts.