PAU Matemàtiques 2019 · Setembre · Sèrie 5 · Exercici 5

5. Siguin P, Q i R els punts d’intersecció del pla d’equació x + 4y + 2z = 4 amb els tres eixos de coordenades OX, OY i OZ, respectivament. a) Calculeu els punts P, Q i R, i el perímetre del triangle de vèrtexs P, Q i R. [1 punt] b) Calculeu l’àrea del triangle de vèrtexs P, Q i R. [1 punt] Nota: Per a calcular l’àrea del triangle definit pels vectors v i w podeu fer servir , en què v × w és el producte vectorial dels vectors l’expressió v i w.

5. Penalització per errades de càlcul o transcripció: o Si l’errada que es comet no té més transcendència, NO es descomptarà res de la puntuació parcial de l’apartat. o En el cas que l’errada condueixi a derivacions paral·leles de l’enunciat, cal valorar i puntuar el desenvolupament i la coherència de la resolució que en resulti, i només s’ha d’aplicar una penalització final de 0,25 punts. o Si l’errada fa que alguna de les qüestions que es demanen no tingui sentit, la puntuació màxima de l’apartat serà de 0,75 punts. o Si la resolució d’un apartat conté dues errades, la puntuació de l’apartat serà l’acumulada fins al moment previ a la segona errada. 1. Considereu les rectes 𝑦= 𝑥 i 𝑦= 2𝑥, i la paràbola 𝑦= 𝑥2. a) Calculeu els punts d’intersecció entre les gràfiques de les diferents funcions i feu un esbós de la regió limitada per le gràfiques. [1 punt] b) Calculeu l’àrea de la regió de l’apartat anterior. [1 punt] Resolució: a) Calculem els punts d’intersecció per parelles de funcions. […]