PAU Matemàtiques 2019 · Setembre · Sèrie 5 · Exercici 2

2. Considereu la matriu , en què a és un paràmetre real. a) Trobeu els valors del paràmetre a per als quals la matriu és invertible. [1 punt] b) Discutiu la posició relativa dels plans π1: x + (a – 1)z = 0, π2: x + ay + z = 1 i π3: 4x + 3ay + z = 3 en funció dels valors del paràmetre a. [1 punt]

2. La resolució proposada és, en alguns casos, una de les possibles i no és, en principi, única. Per tant, sempre que l’enunciat ho permeti, en el cas que l’estudiant respongui amb una resolució alternativa totalment correcta se li assignarà el total de puntuació de l’apartat. Si la resposta és parcial, la puntuació obtinguda serà proporcional a la part corresponent de la puntuació total.