PAU Matemàtiques 2018 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 2

2. Sigui r la recta que passa pels punts A = (0, 1, 1) i B = (1, 1, –1). a) Trobeu l’equació paramètrica de la recta r. [1 punt] b) Calculeu tots els punts de la recta r que estan a la mateixa distància dels plans π1: x + y = –2 i π2: x – z = 1. [1 punt] Nota: Podeu calcular la distància d’un punt de coordenades (x0, y0, z0) al pla d’equació Ax + By + Cz + D = 0 amb l’expressió .

2. La resolució proposada és, en alguns casos, una de les possibles i no és, en principi, única. Per tant, sempre que l’enunciat ho permeti, en el cas que l’estudiant respongui amb una resolució alternativa totalment correcta se li assignarà el total de puntuació de l’apartat. Si la resposta és parcial la puntuació obtinguda serà proporcional a la part corresponent de la puntuació total.