PAU Matemàtiques 2017 · Setembre · Sèrie 2 · Exercici 5

5. A ℝ3, siguin la recta i el punt P = (0, 1, –1). a) Calculeu l’equació general (és a dir, la que té la forma Ax + By + Cz = D) del pla π per­ pendicular a la recta r i que passa pel punt P. [1 punt] b) Calculeu el punt simètric del punt P respecte del pla x + y + z = –3. [1 punt]

5. Penalització per errades de càlcul o transcripció: o Si l’errada que es comet no té més transcendència, aleshores NO es descomptarà res de la puntuació parcial de l’apartat. o En el cas que l’errada condueixi a derivacions paral·leles de l’enunciat, es valorarà i puntuarà el desenvolupament i coherència de la resolució resultant, i només s’aplicarà una penalització final de 0,25 punts. o En cas que l’errada condueixi a no tenir sentit alguna de les qüestions que es demanen, aleshores la puntuació màxima de l’apartat serà de 0,75 punts. o Si la resolució d’un apartat conté dues errades la puntuació de l’apartat serà l’acumulada fins al moment previ al cometre la segona errada. 1. Considereu el pla ߨ: ݔ൅ݕ൅ݖൌ1 i la recta ݎ que passa pels punts ൌሺ0, 0, 6ሻ i ൌሺ1, 2, 3ሻ. a) Estudieu la posició relativa de la recta r i el pla ߨ. [1 punt] b) Calculeu la distància entre la recta r i el pla ߨ. [1 punt] Nota: Podeu calcular la distància d’un punt de coordenades ሺx଴, y଴, z଴ሻ al pla d’equació |୅ […]