PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2019 · Juny · Sèrie 4 · Exercici 2

2. L’empresa d’esport d’aventura Xtrem prepara per a la darrera setmana de juny dos paquets: el paquet bàsic (PB) i el paquet súper (PS). El PB inclou una baixada de ràfting, una baixada fent barranquisme i un salt de pont, i té un preu de 50 €. D’altra banda, el PS inclou tres baixades de ràfting, dues fent barranquisme i un salt de pont, i el preu és de 120 €. Per limitacions climàtiques i de personal, només es poden fer 12 baixades de ràfting, 9 fent barranquisme i 8 salts de pont. Per a fer la promoció turística, es vol saber quina combinació de paquets proporciona més ingressos. a) Trobeu les inequacions que han de complir totes les possibles combinacions de paquets. Dibuixeu la regió del pla en què es troben aquestes possibles solucions i trobeu la funció que dona els ingressos en funció del nombre de paquets de cada tipus. [1,25 punts] b) Trobeu el nombre de paquets de cada tipus que ha d’oferir l’empresa per a obtenir els ingressos màxims i digueu quins serien aquests ingressos. [0,75 punts]