PAU Física 2023 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 2

P2) Un fil conductor molt llarg segueix l’eix z i trans- porta un corrent I = 2,00 A. Quan arriba a l’altura de z = 0,00 cm canvia de direcció i traça una cir- cumferència en el pla xy, de radi R = 2,00 cm i centrada al punt (0, R, 0), i després continua per l’eix z. a) Calculeu el vector i el mòdul del camp magnè- tic total al centre de la circumferència, és a dir, al punt (0, R, 0). [1,25 punts] b) Podem girar a voluntat l’espira respecte a l’eix y. En quina direcció hem d’orientar-la per a obtenir el mòdul del camp magnètic mínim i el mòdul del camp magnètic màxim? Trobeu aquests dos valors del mòdul del camp magnètic i especifiqueu el pla on hi ha l’espira i el sentit de gir del corrent en cada cas. [1,25 punts] Dades: El mòdul del camp magnètic creat per un fil infinit per on circula un corrent I a una distància r del fil és . El mòdul del camp magnètic creat al centre d’una espira de radi R per on circula un corrent I és . μ0 = 4π × 10–7 T m A–1.

0,1 p. Primer calcularem la magnitud del camp magnètic creat pel tram recte: 2𝜋𝑟= 4𝜋× 10−7 · 2 𝐵1 = 𝜇0𝐼 = 2,00 × 10−5 T 2𝜋· 0,02 0,3 p. Sabem que les línies de camp són circumferències en el pla xy centrades en el fil, i el sentit es determina amb la mà dreta posant el dit polze en el mateix sentit que el corrent, com s’indica en la figura. Com que el camp magnètic és tangent a les línies i té el mateix sentit, el camp magnètic creat pel fil (1) té la direcció i el sentit indicats a la figura: 𝐵⃗⃗1 = −2,00 × 10−5𝑖⃗ T 0,1 p. Ara calcularem la magnitud del camp magnètic creat pel tram circular: 2𝑅= 4𝜋× 10−7 · 2 𝐵2 = 𝜇0𝐼 = 2𝜋× 10−5 T 2 · 0,02 0,3 p La direcció del camp és perpendicular a l’espira i el sentit l’obtenim a partir de la regla de la mà dreta: 𝐵⃗⃗2 = −2𝜋× 10−5𝑘⃗⃗ T 0,25 p. El camp magnètic total és la suma vectorial dels camps magnètics 𝐵⃗⃗1 i 𝐵⃗⃗2: 𝐵⃗⃗ = (−2,00 × 10−5𝑖⃗−2𝜋× 10−5𝑘⃗⃗ ) T = (−2, 0 , −2𝜋) × 10−5 T 0,2 p. I finalment el mòdul és: 𝐵= (√22 + (2𝜋)2) × 10−5 = 6,59 × 10 […]