PAU Física 2023 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 7

P7) En un centre d’estètica disposen d’una màquina de bronzejar amb radiació ultraviolada. Cal canviar-ne un dels tubs fluorescents perquè s’ha fet malbé per l’ús. El tub que cal substituir indica: «Llum UVA 300 nm 20 W 600 mm». Atès que el fabricant de la màqui- na ha fet fallida, es busca un tub fluorescent compatible. Després de fer-ne una selecció, es tria un llum que pot fer servei. A les especificacions del producte triat hi diu: «Llum UVA 350 nm 20 W 600 mm T8 làmpada fluorescent». Com que els dos tubs consumei- xen la mateixa potència, emeten el mateix nombre de fotons. L’aparell disposa d’un dispositiu de seguretat basat en l’efecte fotoelèctric que apaga el fluorescent quan el nombre d’electrons emesos per unitat de temps és superior a 2,50 × 1015 s–1. Aquest dispositiu està format per una placa de sodi (la funció de treball és 2,40 eV) i, amb els tubs originals, el nombre d’electrons que abandona la superfície de sodi per unitat de temps és 2,00 × 1015 s–1. a) Determineu l’energia cinètica màxima dels electrons emesos i la intensitat de corrent que abandona la superfície de sodi amb els tubs originals. [1,25 punts] b) Determineu com afecta el nou tub al funcionament del dispositiu de seguretat. [1,25 punts] Dades: 1 eV = 1,602 × 10–19 J. |e| = 1,602 × 10–19 C. c = 3,00 × 108 m s–1. h = 6,63 × 10–34 J s. 2023 Proves d’accés a la universitat Física

0,2 p. 𝑓= 𝑐 𝜆= 1015 Hz 0,3 p. 𝐸𝑓𝑜𝑡ó = ℎ𝑓= 6,63 × 10−19 J = 4,14 eV. 0,5 p. E𝐶,𝑚à𝑥= ℎ𝑓−𝑊𝑒= 2,78 × 10−19 J = 1,74 eV 0,25 p. 1,602 × 10−19 C 𝐼= 2,00 × 1015 𝑒 = 3,20 × 10−4 A = 0,320 mA 𝑠 1𝑒 (Com que no s’indica en quin sistema d’unitats s’ha de respondre, els resultats es poden donar tant en J com en eV.) b) 0,25 p. La freqüència llindar correspon a la dels fotons que tenen una energia We: ℎ= 2,4 ∙1,602 × 10−19 𝑓= 𝑊𝑒 = 5,80 × 1014 Hz 6,63 × 10−34 0,1 p. 𝑐 La freqüència dels fotons del nou tub és: 𝑓= 𝜆= 8,57 × 1014 Hz 0,25 p. Per tant, també s’arrencaran electrons per efecte fotoelèctric amb el nou tub. 0,4 p. El nombre d’electrons arrencats depèn del nombre de fotons incidents, i com que el nombre de fotons és el mateix, el nombre d’electrons arrencats no varia. 0,25 p. L’única diferència serà que l’energia cinètica dels electrons emesos serà menor, atès que la freqüència (i, per tant, l’energia) dels fotons emesos pel nou tub és menor. Ara bé, el que és important és que els fotons gener […]