PAU Física 2012 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 5 (Opció B)

P5) Un ciclotró que accelera protons té un camp magnètic de 9,00 × 10–3 T, perpendicu- lar a la velocitat dels protons, que descriuen una trajectòria circular de 0,50 m de radi. Calculeu: a) La freqüència del moviment circular dels protons en el ciclotró. b) L’energia cinètica dels protons accelerats i la longitud d’ona de De Broglie que tenen associada. Qprotó = 1,60 × 10–19 C; DADES: mprotó = 1,67 × 10–27 kg; h = 6,62 × 10–34 J s. Proves dʼAccés a la Universitat. Curs 2011-2012 Física Sèrie 1 L’examen consta d’una part comuna (problemes P1 i P2), que heu de fer obligatòriament, i d’una part optativa, de la qual heu d’escollir UNA de les opcions (A o B) i fer els problemes P3, P4 i P5 corresponents. Cada problema val 2 punts.

P5) a) La for¸ca magnètica de Lorenz és la que proporciona la for¸ca centrípeta necessària per a fer girar els protons: [0.2] q v B = mv2 r [0.2] q B = m v r = m ω = m 2πν [0.2] m2π = 1, 60 × 10−19C × 9 × 10−3T qB = 1, 37 × 105 Hz [0.4] ν = 2π × 1, 67 × 10−27kg b) v = ω r = 2πν r [0.25] Ec = 1 2 m v2 = m 2(πν r)2 = 1, 55 × 10−16 J [0.25] La longitud associada de De Broglie serà: h h 2πνrm = 9.21 × 10−13m [0.25] λ = mv [0.25] = Física curs 2011-2012