PAU Física 2015 · Setembre · Sèrie 5 · Exercici 4 (Opció A)

P4) Dues esferes metàŀliques massisses pengen cadascuna d’un fil no conductor, com mostra la figura. Les dues esferes tenen la mateixa massa i la mateixa càrrega negativa de valor –5,80 µC i es troben en equilibri for­ mant un angle de 30° amb la vertical. La distància des del punt P fins al centre de cada esfera és d’1,00 m. a) Calculeu el valor de la massa de cadascuna de les esferes. b) Calculeu el camp elèctric total (mòdul, direcció i sentit) en el punt P. Dades:  g = 9,81 m s–2

a) 0,1 A l’equilibri es compleix que: F  0 P 2  q sin 30  T  k    0,2 2 2 x  30° 30° cos 30  T  mg L = 1,00 m Ty EP kq 0,1 30  tg    mg x Tx Fe 0,1  sin 30  5.0 x L  m x mg kq 0,1  m    30  2 g tg  x   9  6 ,8 99  10  ,5 80  10 0,4   ,5 34  10  2 m kg ,9 81  ,0 577  1 b) Les components x del camp elèctric en P s’anul·len per simetria 0,2 Les components y: 8,5  10  6 q 0,1 on 0,1 Ey  2E cos 30   ,8 99  10 9  52142 /  E k N C 2 1 L 0,1  2  52142  cos 30  ,9 03  10 / Ey  N C 0,2 El camp elèctric total en P és: E  E P y 0,1 Mòdul : 4  2  52142  cos 30  ,9 03  10 / EP  N C 0,2 Direcció i sentit: vertical i cap avall.    També seria correcte expressar el camp en notació vectorial:  ,0  ,9 03  10 / EP N C  4  ó ,9 03 10 /    EP j N C