PAU Física 2009 · Juny · Sèrie 4 · Exercici 1

P1) Una atracció de fira consisteix en una vagoneta que, a partir del repòs, és impul- sada una distància de 100 cm per un ressort horitzontal inicialment comprimit. La vagoneta puja fins a una altura de 10 m i a partir d’aquí baixa per un pla inclinat 45° en què una força de fricció constant fa que s’aturi just quan arriba a l’altura zero. La vagoneta té una massa total de 1000 kg, la constant elàstica del ressort és 2,50·105 N/m i suposem que sobre la vagoneta no hi actuen forces de fricció ni mentre és impulsada ni mentre puja. Calculeu: a) La velocitat de la vagoneta just després que la molla la impulsi. b) La velocitat amb què arribarà al punt més alt de l’atracció. c) El mòdul de la força de fricció que fa que la vagoneta s’aturi. Q1) Un electró penetra en un camp elèctric uniforme de mòdul E = 4,00 · 104 N/C a una velocitat de mòdul v0 = 106 m/s, perpendicular a la direcció del camp, tal com mostra la figura. Calculeu el mòdul de l’acceleració que experimenta l’electró i indiqueu-ne la direcció i el sentit. Feu un dibuix de la trajectòria aproximada que seguirà l’electró. Justifiqueu quina serà l’equació de la gràfica que representa aquesta trajectòria i calculeu-la. DADES: me = 9,11 · 10–31 kg; qe = –1,60 · 10–19 C. Q2) Un experiment consisteix a fer penetrar un raig làser de llum vermella des de l’ai- re fins a l’interior d’un material que té un índex de refracció desconegut. Hem mesurat l’angle d’incidència, que és de 20° respecte de la normal, i l’angle de refracció, que és de 14,90°. Determineu l’índex de refracció d’aquest material.

2 5 2 1 1 kx 2 5 10 1 , m ⋅ ⋅ ⇒ a) conservació de l’energia: kx 2 mv 2 [0,4] v 15 8 , [0,6] = = = = 0 0 2 2 m 1000 s 1 1 m 2 2 2 2 b) conservació de l’energia: mv mv mgh [0,4]; v v 2 gh 15 8 , 2 9 8 10 , 7 32 , [0,6] = + = − = −⋅ ⋅ = s 0 0 G G h c) ; [0,4] W = Δ E W = F ⋅Δ r = F m f sin 45 1 1 2 2 5 E mgh mv 1 000 9 8 10 . , 1 000 7 32 . , 1 25 10 J , [0,4]; Δ = + = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ = ⋅ m 2 2 W sin 45 E sin 45 Δ m 3 [0,2] F = = = 8 82 10 N , ⋅ f h h ⎫ v = v + at ( ) ( ) fi ini ⎪ v v v v v 2 − − 7 32 , m ini fi ini fi ini Resposta alternativa: a 1 89 , [0,4]; ⎬ = + = − = − 2 10 2 d v t at d 2 d s = + ⎪ 2 ⋅ ini ⎭ sin 45 mg sin 45 F ma [0,4]; − = f ( ) ( ) 3 fF m g sin 45 a 1000 9 8 , sin 45 1 89 , 8 82 10 N , [0,2] = − = ⋅ + = ⋅ Q1 qE m ⇒ 15 F ma qE a 7 03 10 , constant, la direcció i el sentit estan indicats a la figura [0,4] = = = = ⋅ m s x G E 0vG y aG [0,3] La trajectòria és una paràbola, ja que F 0 ; F constant [0,2] = = x y x v t ⎫⎪ = 0 1 qE y x 2 ; y 3 51 10 , 3 x 2 [0,1] ⎬ = = ⋅ 1 1 qE […]