PAU Electrotècnia 2022 · Juny · Sèrie 2 · Exercici 1

Exercici 1 Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes a la taula, les qüestions es consideraran no contestades. [2,5 punts] [En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: –0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.] Qüestió 1 Un transformador monofàsic té una potència nominal S = 1000 VA. La tensió nominal del primari és U1 = 230 V i la del secundari és U2 = 100 V. Al secundari del transformador hi ha connectada una resistència que dissipa 1 000 W quan la tensió del secundari és la nominal. Quin és el corrent que circula pel debanat del primari del transformador? a) 4,35 A. b) 6,15 A. c) 10 A. d) Amb les dades proporcionades no es pot fer el càlcul que es demana. Qüestió 2 Una làmpada basada en díodes emissors de llum (leds) està formada per 7 leds connec­ tats en sèrie. El fabricant dels leds informa que la caiguda de tensió entre l’ànode i el càtode de cadascun dels leds es pot considerar constant en tot el rang de funcionament i que val Ua-c = 1,5 V. Es pretén alimentar aquesta làmpada a partir d’una font de tensió que es pot considerar ideal de valor U = 12 V. Per a aconseguir la iŀluminació correcta és necessari que circulin 12 mA pels leds durant el dia i 6 mA durant la nit. Això s’aconsegueix mitjançant un commutador que connecta una resistència en sèrie amb els leds (diferent durant el dia que durant la nit). El fabricant, per a minimitzar els costos i fer servir economia d’escala, vol usar dues resistències iguals (amb el mateix valor òhmic) i fer connexions en sèrie i/o en paraŀ­ lel. Quin serà, doncs, el valor més petit possible de cadascuna de les resistències que durà la làmpada? a) 1 Ω. b) 125 Ω. c) 250 Ω. d) La làmpada necessita més de dues resistències per a aconseguir el funcionament descrit. Qüestió 3 Un fabricant d’estufes incandescents vol dissenyar una estufa que aporti una potència de 500 W quan es connecti a la tensió de 230 V. Recentment ha comprat una remesa de fil d’ali­ atge (constantà) que té una secció de 0,1 mm2 i una resistivitat ρ = 0,49 μΩ m. Quants metres de conductor necessitarà per a cada estufa? a) 21,6 m. b) 11,93 m. c) 2,25 m. d) Amb les dades proporcionades no es pot fer el càlcul que es demana. Qüestió 4 Un motor d’inducció de quatre pols (dos parells de pols) està funcionant en condicions nominals. En un moment donat, el parell requerit per la càrrega (que és el mateix que desen­ volupa el motor) baixa a la meitat del nominal. Quan s’arribi al nou règim estacionari de funcionament, com serà el lliscament respecte al nominal? a) Igual. b) Més gran. c) Més petit. d) No es pot saber amb les dades que proporciona l’enunciat. Qüestió 5 Una instaŀlació amb un factor de potència inductiu de valor cos φ = 0,82 s’alimenta d’una xarxa de tensió alterna sinusoidal de 230 V de valor eficaç i 50 Hz de freqüència. Hem instaŀlat un dispositiu en paraŀlel amb la instaŀlació (alimentat de la mateixa xarxa) de manera que el conjunt (instaŀlació més dispositiu) presenta un factor de potència igual a la unitat. Respecte a la tensió als borns de la instaŀlació i al corrent que circula per la instaŀlació, podem afirmar que a) la tensió avança el corrent 34,92°. b) el corrent avança la tensió 34,92°. c) el corrent i la tensió estan en fase. d) amb les dades proporcionades a l’enunciat no es pot saber el desfasament entre tensió i corrent. Taula de respostes: Qüestió 1 a  b  c  d  Puntuació de la qüestió 1 Qüestió 2 a  b  c  d  Puntuació de la qüestió 2 Qüestió 3 a  b  c  d  Puntuació de la qüestió 3 Qüestió 4 a  b  c  d  Puntuació de la qüestió 4 Qüestió 5 a  b  c  d  Puntuació de la qüestió 5 Total de l’exercici 1

Exercici 1 Q1 a Q2 b Q3 a Q4 c Q5 a