PAU Electrotècnia 2020 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 4

Exercici 4 La figura mostra una font de tensió sinusoidal (U) que alimenta el primari d’un trans­ formador de tensió nominal 80 V, dues resistències (R1 i R2) i un díode (D1) que podem considerar ideal. El secundari del transformador té una tensió nominal de 40 V. Disposem d’un osciŀloscopi d’un canal (la pantalla del qual també es mostra en la figura) i d’una sonda diferencial aïllada 1:1. Connectem la sonda de l’osciŀloscopi als borns de R1. L’escala de temps de l’osciŀloscopi és de 2 ms/div. i l’escala de tensió del canal és de 10 V/div. Determineu: a) La freqüència f de la font de tensió sinusoidal. [0,5 punts] b) El valor de la resistència R2. [1 punt] c) El valor eficaç U de la font de tensió sinusoidal. [1 punt]

Exercici 4 e) 𝑓= 1 1 = 100 Hz 𝑇= 5 div · 2 ms 1 s div · 103 ms f) En el semiperiode negatiu condueix el díode i, per tant, no circula corrent per 𝑅2; i, en canvi, si que circula corrent per 𝑅1. Llavors, 𝑈secundari pic = 5 div · 10 V div = 50 V En el semiperiode positiu no condueix el díode i el corrent circula per 𝑅1 i 𝑅2: 𝑈R1 pic = 2 div · 10 V div = 20 V 𝑈secundari pic = 𝑈R1 pic + 𝑈R2 pic → 𝑈R2 pic = 50 −20 = 30 V 𝑈R1 pic 𝑈R2 pic = 20 𝑈R2 pic = 30 2 = 15 Ω 𝐼pic = = 10 = 2 A → 𝑅2 = 𝑅1 𝑅2 𝐼pic c) 𝑈Nominal primari = 80 40 = 2 𝑟t = 𝑈Nominal secundari 𝑈secundari pic = 2 50 = 70,71 V 𝑈= 𝑈primari = 𝑟t 𝑈secundari = 𝑟t √2 √2