PAU Electrotècnia 2019 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 3 (Opció B)

OPCIÓ B Exercici 3 [2,5 punts en total] El circuit de la figura és alimentat mitjançant una font ideal de tensió U a una freqüència de 50 Hz. Determineu: a) El valor de la mesura del wattímetre W2. [0,5 punts] b) El valor de la resistència R2 si sabem que R2 > 15 Ω. [1 punt] c) El valor de la inductància L si sabem que la potència reactiva total consumida és Q = 195 var. [1 punt]

OPCIÓ B Exercici 3 2 = 860 −50 · 3,72 = 175,5 W a) 𝑊2 = 𝑊1 −𝑃𝑅1 = 𝑊1 −𝑅1 𝐴1 𝑉12 2 = 𝑊2 𝑉1 2 = 2 → 𝐼C b) 𝑊2 = 𝑅2 𝐼C 𝑅2 𝐼C = 2 → 𝐼C 2 2+𝑋C 𝑅2 2+𝑋C √𝑅2 𝑉12 𝑉12 𝑉12 𝑊2 2 + 𝑋C 2 = 2 − 2 = 0 𝑅2 = 2 → 𝑅2 𝑊2 𝑅2 → 𝑅2 𝑊2 𝑅2 + 𝑋C 2+𝑋C 𝑅2 73,42 2 − 1 2 −30,7 𝑅2 + 98,95 = 0 𝑅2 175,5 𝑅2 + ( 2 π 50·320·10−6) = 0 → 𝑅2 𝟐𝟕, 𝟎𝟒 𝛀 solució buscada 30,7±√30,72−4·98,95 𝑹𝟐= 3,66 Ω < 15 Ω, per tant, descartada = { 𝑉12 𝑉12 𝑉12 2 = c) 𝑄= 𝑄L −𝑄C = 2 → 𝑄+ 𝑋C 𝐼C 2 𝑋L −𝑋C 𝐼C 𝑋L → 𝑋L = 𝑄+𝑋C 𝐼C 𝑉12 73,42 𝑋L 20,76 2 π 50 = 66,08 mH 𝑋L = 2 = = 20,76 Ω → L = 𝜔= 2 π 50·320·10−6 175,5 𝑄+𝑋C 𝐼C 195+ 27,04