Flashcards: Ones

Totes les targetes del tema

Per fer-hi una ullada ràpida o repassar-les en paper.

1. 1. Què és una ona?

   Una pertorbació que es propaga transportant energia, però no matèria. En una corda, l'energia arriba a l'altre extrem i cada tros de corda només puja i baixa.

2. 2. Què són l'amplitud $A$ i la longitud d'ona $\lambda$?

   L'amplitud és la separació màxima respecte de l'equilibri. La longitud d'ona és la distància entre dos punts consecutius que fan el mateix, com dues crestes seguides, en metres.

3. 3. Què són el període $T$ i la freqüència $f$ d'una ona?

   $T$ és el temps d'una oscil·lació completa, en segons; $f$ és el nombre d'oscil·lacions per segon, en hertzs (Hz). Són inversos: $f = 1/T$.

4. 4. Quina és la relació fonamental de les ones?

   $v = \lambda f = \lambda/T$: en un període, l'ona avança exactament una longitud d'ona.

5. 5. Com s'escriu l'equació d'una ona harmònica que avança?

   $y = A\sin(\omega t - kx)$, on $y$ és la pertorbació del punt $x$ a l'instant $t$.

6. 6. Què és la freqüència angular $\omega$ i com es relaciona amb $f$ i $T$?

   $\omega = 2\pi f = 2\pi/T$, en $\mathrm{rad/s}$. És el coeficient de $t$ a l'equació d'ona.

7. 7. Què és el nombre d'ona $k$?

   $k = 2\pi/\lambda$, en $\mathrm{rad/m}$: el factor que multiplica la posició dins del sinus. Com més curta és la longitud d'ona, més gran és $k$.

8. 8. Com pots comprovar la velocitat d'una ona a partir de la seva equació?

   $v = \omega/k$. Ha de coincidir amb $v = \lambda f$; si no et dona igual, has llegit malament l'equació.

9. 9. Què és una ona mecànica?

   La pertorbació d'un medi material (aire, aigua, una corda). No es pot propagar pel buit: sense medi no hi ha res que oscil·li. El so n'és un exemple.

10. 10. Quina diferència hi ha entre una ona transversal i una de longitudinal?

    A la transversal, el medi oscil·la perpendicularment a la direcció de propagació (una corda); a la longitudinal, en la mateixa direcció en què avança l'ona (el so).

11. 11. Què és una ona electromagnètica i a quina velocitat va?

    Una oscil·lació de camps elèctrics i magnètics, sempre transversal, que no necessita medi. Al buit va a $c = 3\cdot 10^{8}\ \mathrm{m/s}$.

12. 12. Com es relacionen la freqüència i la longitud d'ona de les ones electromagnètiques?

    $\lambda = c/f$: com que $c$ és fixa, van a l'inrevés. La ràdio (freqüència baixa) fa metres; els raigs X (freqüència enorme), fraccions de nanòmetre.

13. 13. Quin tipus d'ona és el so i a quina velocitat va a l'aire?

    Una ona mecànica longitudinal: compressions i dilatacions del medi. A l'aire, a temperatura ambient, va a uns $340\ \mathrm{m/s}$.

14. 14. De quina magnitud de l'ona depèn cada qualitat del so?

    La intensitat (volum), de l'amplitud. El to (agut o greu), de la freqüència. El timbre, de la forma de l'ona, és a dir, dels harmònics.

15. 15. Què és la intensitat d'una ona i com varia amb la distància a una font puntual?

    La potència que travessa cada metre quadrat, en $\mathrm{W/m^2}$. Va amb $1/r^2$: a doble distància, la intensitat és la quarta part.

16. 16. Fórmula del nivell d'intensitat sonora?

    $\beta = 10\log(I/I_0)$, en decibels (dB), amb $I_0 = 10^{-12}\ \mathrm{W/m^2}$, el llindar d'audició.

17. 17. Si el nivell sonor puja $10\ \mathrm{dB}$, què li passa a la intensitat?

    Es multiplica per 10. Passar de 60 a $70\ \mathrm{dB}$ no és «una mica més»: és deu vegades més intens.

18. 18. Quants decibels puja el nivell sonor si dobles la intensitat?

    Només uns $3\ \mathrm{dB}$, perquè $10\log 2 \approx 3$. Per això dos altaveus iguals no sonen «el doble de dB».

19. 19. Quines freqüències pot fer una corda subjecta pels dos extrems?

    $f_n = n\dfrac{v}{2L}$, amb $n = 1, 2, 3$… La de $n = 1$ és la fonamental; les altres són els harmònics.

20. 20. En una ona estacionària, què són els nodes i els ventres?

    Els nodes són punts que no vibren mai; els ventres, punts que vibren amb amplitud màxima. Dos nodes consecutius estan separats $\lambda/2$.

21. 21. Quan és constructiva la interferència de dues ones?

    Quan arriben en fase (cresta amb cresta): la diferència de camí és un nombre enter de longituds d'ona, $0, \lambda, 2\lambda$… Les ones se sumen i es reforcen.

22. 22. I quina condició fa que dues ones s'anul·lin (interferència destructiva)?

    Quan arriben en oposició de fase (cresta amb vall): la diferència de camí és un nombre senar de mitges longituds d'ona, $\lambda/2, 3\lambda/2$… Es resten i es poden anul·lar.

23. 23. Fórmula del període d'un pèndol simple i de què NO depèn?

    $T = 2\pi\sqrt{L/g}$, per a oscil·lacions petites. No depèn de la massa penjada ni, si l'angle és petit, de l'amplitud.

24. 24. Fórmula del període d'una massa que oscil·la penjada d'una molla?

    $T = 2\pi\sqrt{m/k}$, amb $k$ la constant de la molla. Més massa, oscil·lació més lenta; molla més dura, més ràpida.

25. 25. En un MHS, on són màximes la velocitat i l'acceleració?

    La velocitat, a l'equilibri: $v_{\max} = A\omega$. L'acceleració, als extrems: $a_{\max} = A\omega^2$. On va més de pressa no accelera, i on s'atura accelera al màxim.

26. 26. Com es reparteix l'energia d'un oscil·lador harmònic?

    L'energia mecànica es conserva: als extrems tota és potencial i a l'equilibri tota és cinètica, $E_c = \tfrac{1}{2} m v_{\max}^2$.