PAU Tecnologia i enginyeria 2018 · Setembre · Sèrie 3 · Exercici 3 (Opció A)

OPCIÓ A Exercici 3 [2,5 punts en total] S’ha dissenyat un puzle per a infants format per set peces. L’objectiu del joc és construir amb totes les peces el quadrat de costat b = 0,25 m que es mostra en la figu­ ra. Una empresa es planteja produir el puzle o comprar les peces ja elaborades directament a un proveïdor. Si l’empresa produeix el puzle, el cost de producció es calcula amb l’expressió c = c1 s + c2 p, en què s és la superfície de fusta utilitzada i p és el perímetre de les peces tallades per a construir el puzle. En aquest cas, el primer coeficient de cost és c1 = 13,5 €/m2 i el segon és c2 = 0,85 €/m. En canvi, si l’empresa compra les peces ja elaborades directament a un proveïdor, el cost de cada peça és de 0,65 € si la peça fa menys de 100 cm2, i de 0,95 € si la peça fa més de 100 cm2. Determineu: a) La superfície de cadascuna de les set peces. Comproveu que la suma de la superfície de totes les peces equival a la superfície s del quadrat de la figura. [1 punt] b) El perímetre p de les peces tallades per a construir el puzle. [1 punt] c) El cost de producció del puzle, d’una banda, i el cost de comprar les peces ja elabo­ rades a un proveïdor, de l’altra. Quina és l’opció més econòmica per a l’empresa? [0,5 punts]

OPCIÓ A Exercici 3 a) Triangle mitjà (peça 1): Triangle petit (peces 2 i 5): Quadrat (peces 3 i 4): Triangle gran (peces 6 i 7): ∑ Superfície de fusta utilitzada: b) ( ⁄ ) √ ⁄ Triangle mitjà (peça 1): ⁄ ( √ ⁄ Triangle petit (peces 2 i 5): ) ( √ ⁄ ) Quadrat (peces 3 i 4): ⁄ Triangle gran (peces 6 i 7): ( √ ) ∑ Perímetre de les peces tallades: c) OPCIÓ producció empresa: e r OPCIÓ proveïdor: r v L’ ció de producció en la pròpia empresa és la més econòmica.