PAU Tecnologia i enginyeria 2016 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 4 (Opció A)

Exercici 4 [2,5 punts en total] α = 12° α Un ciclista puja un pendent a una velocitat constant v = 18 km/h. La marxa que té posada fa que la relació de transmissió entre els pedals i la roda sigui τ = ωroda/ωpedals = 1,8. La roda té un radi r = 330 mm, el perfil de la carretera forma un angle α = 12° respecte de l’horitzontal i la massa del ciclista més la bicicleta és m = 87 kg. Si es considera que el rendiment mecànic de la bicicleta és η = 0,95, determineu: a) Les velocitats de gir de la roda ωroda i dels pedals ωpedals, en rad/s. [0,5 punts] b) La potència Pbicicleta necessària per a pujar el pendent. [1 punt] c) La potència Ppedals que ha de desenvolupar el ciclista. [0,5 punts] d) El parell a l’eix dels pedals Γpedals. [0,5 punts]

 v roda       a) 15,15 rad/s 8,418 rad/s roda pedals  r    b) P mgv sin 887,0 W bici P P bici bici      c) P 933,6 W pedals  P pedals P pedals    d) 110,9 Nm pedals  pedals