PAU Matemàtiques 2020 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 5

5. Sigui la matriu . a) Trobeu la matriu X que satisfà l’equació AX = I – 3X, en què I és la matriu identitat d’ordre 2. [1,25 punts] b) Comproveu que la matriu X és invertible i calculeu-ne la matriu inversa. [1,25 punts]

5. Penalització per errades de càlcul o transcripció: o Si l’errada que es comet no té més transcendència, aleshores NO es descomptarà res de la puntuació parcial de l’apartat. o En el cas que l’errada condueixi a derivacions paral·leles de l’enunciat, es valorarà i puntuarà el desenvolupament i coherència de la resolució resultant, i només s’aplicarà una penalització final de 0,25 punts. o En cas que l’errada condueixi a no tenir sentit alguna de les qüestions que es demanen, aleshores la puntuació màxima de l’apartat serà de 0,75 punts. o Si la resolució d’un apartat conté dues errades la puntuació de l’apartat serà l’acumulada fins al moment previ al cometre la segona errada. 1. Tracem la recta tangent a la funció 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 1 per un punt 𝑃= (𝑎, 𝑓(𝑎)) del primer quadrant. Aquesta recta juntament amb els eixos de coordenades formen un triangle. a) Comproveu que l’àrea d’aquest triangle, en funció d’𝑎,ve donada per la funció (𝑎2+3) . 𝑔(𝑎) = 4𝑎 [1,25 punts] b) En quin punt 𝑃 l’àrea de […]