PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2025 · Setembre · Sèrie 3 · Exercici 4 (Opció B)

Exercici 4 Una empresa fabrica cotxes elèctrics i cotxes de motor de combustió. L’empresa té tres línies de fabricació: L1, L2 i L3. La taula següent mostra el nombre de vehicles de cada tipus que hi ha en aquest moment en cada línia. D’altra banda, sabem que el preu de venda dels vehicles elèctrics és de 40.000 € i el preu de venda dels vehicles de motor de combustió és de 30.000 €. Cotxes elèctrics Cotxes de motor de combustió L1 20 80 L2 30 100 L3 40 110 El cost mitjà de manteniment i consum per cada 100 km és d’1 € per als vehicles elèctrics i de 6 € per als de motor de combustió. El 2 % de la producció de vehicles de motor de combustió surt de l’empresa amb algun defecte, mentre que només l’1 % dels vehicles elèctrics surt amb alguna tara. OPCIÓ B a) Hi ha hagut una errada en el recompte de vehicles elèctrics de la L2. El valor 30 de la taula de l’enunciat és erroni, però sabem que si es venguessin tots els vehicles de la L2, els ingressos d’aquesta línia serien de 3.720.000 €. Quants cotxes elèctrics hi ha realment a la L2? Si escollim a l’atzar un dels vehicles que hi ha ara a la L2, quina és la probabilitat que sigui de motor elèctric, si sabem que ha sortit defectuós? [1,5 punts] b) Si sabem que la despesa acumulada entre la compra i els kilòmetres recorreguts d’un vehicle de combustió és de 36.000 €, quants kilòmetres ha recorregut? Quina despesa acumulada tindria un vehicle elèctric que hagués recorregut aquest mateix nombre de kilòmetres? [1 punt]