PAU Física 2008 · Setembre · Sèrie 4 · Exercici 1

P1) Deixem anar un cos d’1 kg de massa des del punt A, situat sobre una pista consti- tuïda per un quadrant de circumferència de radi R = 1,5 m i en la qual es conside - ra negligible el fregament, tal com es veu a la figura de sota. Quan el cos arriba a la part inferior del quadrant (punt C), llisca sobre una superfície horitzontal fins que queda aturat a una distància de 2,7 m del punt C. Trobeu: a) La velocitat del cos en el punt C. b) El coeficient de fregament cinètic entre la pista i el cos a la part horitzontal. c) La força que fa el cos sobre la pista quan passa pel punt B. Q1) La Xarxa d’Instruments Oceanogràfics i Meteorològics (XIOM) fa servir boies marines per a estudiar l’onatge. De les estadístiques dels últims deu anys es pot extreure que, de mitjana, l’onatge a la costa catalana té una alçada (distància entre el punt més baix i el més alt de l’onada) de 70 cm i un període de 5 s. Escriviu l’e- quació del moviment d’una boia que es mou com aquesta onada mitjana. Q2) Calculeu el valor de l’energia mecànica de la Lluna. Considereu únicament el sis- tema format per la Terra i la Lluna. Constant de la gravitació universal G = 6,67 · 10–11 N · m2 · kg–2; DADES: massa de la Terra MT = 5,98 · 1024 kg; massa de la Lluna ML = 7,36 · 1022 kg; distància de la Terra a la Lluna DT-L= 3,84 · 108 m.

P1 = a) sistema conservatiu: [0,3] E E mA mC ⇒ = origen d’energia potencial en l’horitzontal que passa pel punt A E 0 mA 1 m = − = ⇒ = = 2 [0,5]; [0,2] E mv mgR 0 Cv 2 gR 5,42 s mC C = Δ b) [0,2]; W E cin G G 1 = ⋅Δ = − Δ = − Δ Δ = − [0,3]; 2 [0,3]; W F r μN x μmg x E 0 mv cin C 2 2 v 5,42 ⇒ = = = C [0,2] μ 0,56 Δ ⋅ ⋅ 2 g x 2 9,8 2,7 = − = − = Resposta alternativa. F μN μmg ma [0,3] = + ⎫⎪ v v at − final C v v 2 2 5,42 m a 5,44 = − ⇒ = − = − = − = − = − = t C a C 5,44 [0,5]; μ 0,56 [0,2] ⎬ = + 2 ⋅ 2 d v t at a 2 d 2 2,7 s g 9,8 ⎪⎭ C 2 c) = = E E 0 [0,2] A mA mB = = h R cos30 1,3m B N 1 m = − = ⇒ = = E mv 2 mgh 0 v 2 gh 5,05 [0,2] B mB B B B B 2 s C 30º 2 v mg − = N mg cos30 m R B [0,3]; 2 2 v 5,05 = + = ⋅ ⋅ + ⋅ = N mg cos30 m R B 1 9,8 cos30 1 25,5N [0,3] 1,5 Q1 0,70 2 π A = = = = 0,35m [0,2]; ω 0,4 rad π [0,2] 2 T ( ) ( ) = + = ⋅ + (en m) [0,5] (si no posen la θ0 Æ [0,4]) y A cos ωt θ 0,35 cos 0,4 π t θ 0 0 El valor de 0θ , depèn de les condicions inicials. Podem començar a comptabili […]