PAU Electrotècnia 2000 · Setembre · Sèrie 6 · Exercici 4 (Opció A)

Exercici 4 [2,5 punts] Sobre un nucli toroïdal de material ferromagnètic, de secció S, es fa un debanat de N voltes per obtenir una inductància de valor L. Es pot considerar que el camí de les línies de camp té la mateixa longitud per a totes, corresponent al perímetre del diàmetre mitjà Dm. Si el material ferromagnètic té una permeabilitat relativa r, determineu: a) La reluctància magnètica d’aquest nucli. [1 punt] b) La inducció màxima Bm à x i el flux màxim m à x que hi haurà en l’interior del nucli quan el debanat estigui recorregut per un corrent altern sinusoïdal de valor eficaç Dm = 80 mm S = 314,16 mm2 Ie f = 1 A. [1,5 punts] –7 Wb m –1 A r = 2000 0 = 4π · 10 –1 N = 40

Exercici 4 l πDm π ⋅0,08 4π ⋅10-7 ⋅2000⋅314,2 ⋅10−6 = 318,3 kAWb-1 a) Rel = m0mrS = m0mrS = Fmàx = NImàx 40⋅ 2 b) 318,3 ⋅103 = 0,1777 mWb = Rel = 0,1777⋅10−3 Bmàx = Fmàx 314,2 ⋅10−6 = 0,5657 T S