PAU Electrotècnia 2000 · Setembre · Sèrie 6 · Exercici 3 (Opció A)

OPCIÓ A Exercici 3 [2,5 punts] La font de tensió del circuit de la figura pot treballar a tensió U i freqüència f variables. Per tal de determinar els valors dels elements del circuit es fa un assaig a dues tensions i freqüències diferents. En un dels assaigs es mesura la potència activa absorbida pel circuit. Els resultats dels assaigs es troben en els quadres adjunts: f = 50 Hz U = 100 V f = 100 Hz U = 256 V A1 = 5 A P = 500 W A1 = 5 A Determineu: a) El valor de R. [0,5 punts] b) Els valors de la reactància equivalent del circuit a 50 Hz (X50) i a 100 Hz (X100). (Feu atenció a les potències activa, reactiva i aparent del consum.) [1 punt] c) Els valors de L i C. [1 punt]

OPCIÓ A Exercici 3 P = RI 2 ⇒R = P I 2 = 500 a) 52 = 20 W Z 50 = U50 = 100 b) = 20 W I50 5 Z 100 = U100 = 256 = 51,2 W I100 5 R2 + X 50 2 ⇒X50 = ± Z 50 2 −R2 = ± 202 −202 = 0 W Z 50 = R2 + X100 −R 2 = ± 51,22 −202 = ±47,13 W 2 2 ⇒X100 = ± Z 100 Z 100 = Com que a 50 Hz la impedància és mínima (ressonància), a 100 Hz la reactància serà forçosament inductiva X100 = +47,13 W c)   X 50 = 2 ⋅50 ⋅π ⋅L − 2 ⋅50 ⋅π ⋅C = 0      2 ⋅50 ⋅π ⋅L =  ⇒ ⇒    2 ⋅50 ⋅π ⋅C  X 100 = 2 ⋅100 ⋅π ⋅L − 2 ⋅100 ⋅π ⋅C = 47 ,13 2 ⋅100 ⋅π ⋅L −50 ⋅π ⋅L = 47 ,13         L = 100 mH     C = 101,3 µF  