PAU Economia de l'empresa 2017 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 3

Exercici 3 La Mireia Barceló s’està plantejant muntar un negoci de cosmètics d’origen vegetal. Per fer-ho, preveu una inversió de tres anys per a la fabricació i la venda d’un nou producte. Les previsions de fabricació i venda per a cada any són les següents: 800 unitats el primer any, 600 unitats el segon i 900 unitats el tercer. La Mireia estima que vendrà tota la producció, ja que, si escau, farà ús del comerç electrònic per a arribar més fàcilment al seu públic objectiu. Pel que fa als costos, la Mireia ha quantificat en 18 € els costos variables per unitat fabri­ cada i en 5.100 € els costos fixos anuals. Preveu que el producte es vengui, principalment, en botigues de productes ecològics a un preu unitari de 33 €. 3.1. Determineu el benefici esperat per a cadascun dels tres anys. [0,6 punts] 3.2. Tenint en compte un desemborsament inicial del projecte de 14.000 €, i a partir dels beneficis esperats per als tres anys de durada de la inversió (resultats obtinguts en l’apartat anterior), calculeu el valor actual net (VAN) d’aquesta inversió si la taxa d’ac­ tualització és del 5 % anual. Argumenteu si a la Mireia li convé fer aquesta inversió o no. [0,5 punts] 3.3. L’Alba Badia, una amiga de la Mireia, li diu que trigarà més de quatre anys a recuperar la inversió en cas que no tingui en compte el tipus d’interès del mercat. Definiu el criteri de selecció d’inversions en què es basa l’Alba per a fer aquesta afirmació. Feu els càlculs necessaris per a saber si l’Alba té raó. [0,5 punts] 3.4. Per a disposar de més informació i prendre la millor decisió, la Mireia també vol saber què és la taxa interna de rendibilitat (TIR) i quin és el plantejament per a calcular-la en el cas del seu projecte. Li podeu donar un cop de mà amb la definició i amb el planteja­ ment de l’expressió per al càlcul? [0,4 punts]

3.1. Benefici = Ingressos totals – Costos totals Ingressos totals = [preu x quantitat] Costos totals = Costos fixos + Costos variables = [CF + CVu x quantitat] Benefici (any 1) = (33 – 18) x 800 – 5.100 = 6.900 € Benefici (any 2) = (33 – 18) x 600 – 5.100 = 3.900 € Benefici (any 3) = (33 – 18) x 900 – 5.100 = 8.400 € 3.2. VAN = -14.000 + 6.900 / (1+0.05)1 + 3.900 / (1+0.05)2 + 8.400 / (1+0.05)3 = 3.365,08€ Atès que obtindrà un VAN positiu serà aconsellable que la Mireia dugui a terme el projecte d’inversió. En aquest cas, obtindrà guanys com a conseqüència d’aquesta inversió. 3.3. El criteri a què es refereix l’Alba es diu pay-back o termini de recuperació. És un criteri estàtic de selecció d’inversions que consisteix a seleccionar el projecte d’inversió que recuperi abans el desemborsament inicial. A diferència del VAN i TIR, el pay-back no considera la variable temps, i per tant, tracta com a homogènies quantitats monetàries que pertanyen a diferents moments del temps. En aquest cas: […]