Flashcards: Estructures i resistència de materials

Totes les targetes del tema

Per fer-hi una ullada ràpida o repassar-les en paper.

1. 1. Què és una estructura?

   El conjunt d'elements que suporta les càrregues i manté la forma d'un objecte sense trencar-se ni deformar-se en excés.

2. 2. Quins tipus d'estructures hi ha? Posa un exemple de cadascun.

   Massives, que aguanten per pes propi (una presa); de barres o triangulades (una grua); entramades, de pilars i bigues (un edifici); i penjades, de cables (un pont penjant).

3. 3. Per què les grues i els ponts metàl·lics s'omplen de triangles?

   Perquè el triangle és indeformable: no pots canviar-ne la forma sense canviar la longitud dels costats. Un quadrat, en canvi, es pot desquadrar.

4. 4. Quins són els cinc esforços que pot patir un element?

   Tracció, compressió, flexió, tallant (o cisalla) i torsió.

5. 5. Tracció i compressió: què fa cadascuna? Posa'n un exemple.

   La tracció estira l'element (el cable d'una grua que aguanta un pes). La compressió l'aixafa (un pilar o una columna).

6. 6. Tallant i torsió: què fa cadascun? Posa'n un exemple.

   El tallant són dues forces oposades i properes que tallen l'element (una tisora). La torsió el retorça (un eix que gira).

7. 7. En una biga horitzontal amb un pes al mig, quina cara es comprimeix i quina es tracciona?

   La cara de dalt es comprimeix i la de baix es tracciona. El conjunt d'aquests dos efectes és la flexió.

8. 8. Fórmula del moment d'una força i significat dels símbols.

   $M = F \cdot d$: $F$ és la força i $d$, la distància perpendicular del punt de gir a la línia de la força. Es mesura en $\mathrm{N \cdot m}$.

9. 9. Què mesura el moment d'una força?

   La capacitat de la força de fer girar un cos al voltant d'un punt. Per això una clau llarga afluixa millor un cargol: amb la mateixa força, fas més moment.

10. 10. Error típic: per què empènyer just a la frontissa no fa girar la porta?

    Perquè la distància al pivot és zero i, per tant, el moment també. El moment és força per distància, no la força sola.

11. 11. Quines dues condicions ha de complir un cos en equilibri?

    La suma de forces és zero, $\sum F = 0$ (no es desplaça), i la suma de moments respecte a qualsevol punt és zero, $\sum M = 0$ (no gira).

12. 12. Condició d'equilibri d'una palanca o d'un balancí.

    $F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$: el moment que fa girar cap a un costat és igual al que fa girar cap a l'altre.

13. 13. En una palanca, si acostes la força al pivot, en cal més o menys per mantenir l'equilibri?

    Més: per fer el mateix moment, força i distància són inversament proporcionals.

14. 14. Fórmula de la tensió i significat dels símbols.

    $\sigma = \dfrac{F}{S}$: $F$ és la força i $S$, la secció (l'àrea) de la peça. És la força repartida per unitat de secció.

15. 15. En quines unitats es mesura la tensió?

    En pascals, $\mathrm{Pa = N/m^2}$, o, més pràctic, en $\mathrm{N/mm^2}$, que equival a megapascals: $1\ \mathrm{N/mm^2} = 1\ \mathrm{MPa} = 10^6\ \mathrm{Pa}$.

16. 16. Per què una barra prima es trenca abans que una de gruixuda amb la mateixa força?

    Perquè la força es reparteix sobre menys secció i la tensió és més gran.

17. 17. Error típic: fer servir el diàmetre de la barra com si fos la secció?

    La secció és una àrea: per a una barra rodona, $S = \pi r^2$; per a una de quadrada, $S = c^2$, amb $c$ el costat. Només després es calcula $\sigma = F/S$.

18. 18. Truc d'unitats per calcular tensions sense errors.

    Posa-ho tot en unitats coherents abans de calcular. Si treballes en N i $\mathrm{mm^2}$, la tensió surt directament en MPa; si barreges m i mm, t'equivocaràs per factors de 1000.

19. 19. Fórmula de la deformació unitària i unitats.

    $\varepsilon = \dfrac{\Delta L}{L_0}$: $\Delta L$ és l'allargament i $L_0$, la longitud inicial. No té unitats, és una proporció.

20. 20. Què diu la llei de Hooke i quan es compleix?

    $\sigma = E \cdot \varepsilon$, amb $E$ el mòdul de Young del material. Només es compleix a la zona elàstica; passat el límit elàstic, la deformació és permanent.

21. 21. Fórmula de la resistència admissible.

    $\sigma_{\mathrm{adm}} = \dfrac{\sigma_{\mathrm{ruptura}}}{n}$, on $n$ és el coeficient de seguretat. És la tensió màxima amb què es permet treballar el material.

22. 22. Per què es dissenya amb un coeficient de seguretat?

    Per no treballar mai al límit i cobrir imprevistos: sobrecàrregues, defectes del material, corrosió i fatiga. Amb $n = 2$, la peça aguanta el doble del previst.

23. 23. Com saps si una barra a tracció o compressió aguantarà?

    Calcules la tensió $\sigma = F/S$ i la compares amb la resistència admissible: si $\sigma \le \sigma_{adm}$, aguanta; si no, cal una barra més gruixuda.

24. 24. Error típic: comparar la tensió calculada amb la resistència de ruptura?

    S'ha de comparar amb la resistència admissible, la de ruptura dividida pel coeficient de seguretat. Mai no es dissenya al límit.

25. 25. Fórmula de la secció mínima per dimensionar una barra.

    $S_{\mathrm{min}} = \dfrac{F}{\sigma_{adm}}$, aïllant de $\sigma = F/S$. Serveix quan coneixes la força i la tensió admissible i busques la secció.

26. 26. En dimensionar, el diàmetre comercial s'arrodoneix cap amunt o cap avall?

    Sempre cap amunt, mai cap avall. Després es comprova la tensió amb el diàmetre triat.