Exercicis d'energia — Física i Química 3r ESO

(a) Cinètica (es mou). (b) Química (guardada als aliments). (c) Potencial (per la seva altura).

Per calor (energia que passa d'un cos calent a un de fred) i per treball (una força que desplaça un cos). Són les dues formes de transferència d'energia.

Renovables: el sol (solar) i el vent (eòlica). No renovables: el petroli i el carbó (combustibles fòssils, que s'esgoten i contaminen).

(a) 1 kJ = 1000 J, per tant 2 kJ = 2000 J.
(b) 3 kcal = 3000 cal, per tant 3000 · 4,18 = 12540 J.

La temperatura mesura el grau d'agitació de les partícules d'un cos (com de calent o fred està) i es mesura en °C o K.
La calor és l'energia que es transfereix d'un cos a un altre a causa d'una diferència de temperatura i es mesura en joules.

Conducció: la calor passa per contacte (una cullera de metall dins d'una sopa calenta).
Convecció: la calor es transporta amb el moviment d'un fluid (l'aire calent que puja d'un radiador).
Radiació: la calor arriba en forma d'ones sense necessitar cap medi (la calor del Sol).

L'energia no es crea ni es destrueix, només es transforma d'una forma en una altra o es transfereix d'un cos a un altre; la quantitat total d'energia es manté constant.

(a) Energia elàstica (potencial elàstica).
(b) Energia química.
(c) Energia radiant o lluminosa.
(d) Energia nuclear.

Ec = 1/2 · m · v² = 0,5 · 2 · 5² = 25 J.

Ep = m · g · h = 2 · 9,8 · 10 = 196 J.

Apliquem Ec = ($\tfrac{1}{2}$)·m·$v^{2}$.
Ec = 0,5·4·$3^{2}$ = 0,5·4·9 = 18 J.
Té 18 joules d'energia cinètica.

Apliquem Ep = m·g·h = 3·9,8·4 = 117,6 J.
La pedra té 117,6 joules d'energia potencial.

L'energia potencial (que tenia per l'altura) es va convertint en energia cinètica (de moviment) a mesura que cau i va més de pressa. A dalt tenia molta potencial i poca cinètica; a baix, al revés.

Del cos més calent al més fred, sempre en aquest sentit, fins que tots dos arriben a la mateixa temperatura (equilibri tèrmic). Mai va del fred al calent tota sola.

Avantatge: han estat abundants i barates, i donen molta energia de manera contínua. Inconvenients: s'esgoten (n'hi ha una quantitat limitada) i contaminen (els fòssils alliberen CO₂ i escalfen el clima; la nuclear genera residus radioactius).

Perquè no s'esgoten (es regeneren o són inesgotables, com el sol i el vent) i contaminen molt poc: no alliberen CO₂ ni generen residus perillosos com les no renovables. Per això ajuden a frenar el canvi climàtic.

Primer passem la velocitat al SI: 36 km/h = 36/3,6 = 10 m/s.
Ec = 1/2 · 80 · 10² = 4000 J.
Error típic: oblidar passar els km/h a m/s.

Tota l'energia potencial inicial es converteix en cinètica: Ep = 0,5 · 9,8 · 10 = 49 J.
Ec = 1/2 · m · v² = 49 J, per tant v² = 2 · 49 / 0,5 = 196.
v = √196 = 14 m/s.

Q = m · c · ΔT = 2 · 4180 · (70 - 20) = 2 · 4180 · 50 = 418000 J = 418 kJ.

El treball és igual a l'energia potencial guanyada: W = m · g · h = 200 · 9,8 · 10 = 19600 J.
Potència: P = W/t = 19600 / 20 = 980 W.

Potència = 2000 W = 2 kW.
Temps total = 3 · 30 = 90 h.
Energia = 2 kW · 90 h = 180 kWh.
Cost = 180 · 0,15 = 27 €.

Vol dir que la quantitat total d'energia no canvia (es conserva), però en cada transformació una part es converteix en calor poc aprofitable que s'escampa i ja no es pot fer servir. No se'n perd la quantitat, sinó la utilitat (la 'qualitat').

La calor que cedeix l'aigua calenta és igual a la que guanya la freda: $m_{1}$·c·(80 - T) = $m_{2}$·c·(T - 20).
La c és la mateixa i se simplifica: 0,2 · (80 - T) = 0,3 · (T - 20), és a dir, 16 - 0,2T = 0,3T - 6.
22 = 0,5T, per tant T = 44 °C.
Comprovació: està entre 20 °C i 80 °C i més a prop de la massa més gran (la freda).

L'energia mecànica es conserva: Ep inicial = Ep final + Ec final.
m · g · (25 - 5) = 1/2 · m · v²; la massa se simplifica.
v² = 2 · 9,8 · 20 = 392, per tant v = √392 = 19,8 m/s.
Observa que no cal conèixer la massa de la vagoneta.

Rendiment = potència útil / potència consumida = 6/60 = 0,10 = 10 %.
Potència dissipada en calor = 60 - 6 = 54 W.
L'energia es conserva, però la calor que es dissipa a l'ambient ja no es pot aprofitar fàcilment: l'energia s'ha degradat.

v₁ = 36 km/h = 10 m/s i v₂ = 72 km/h = 20 m/s.
Ec₁ = 0,5 · 1000 · $10^{2}$ = 50000 J; Ec₂ = 0,5 · 1000 · $20^{2}$ = 200000 J.
Increment: 200000 - 50000 = 150000 J.
Quan la velocitat es duplica, l'energia cinètica es multiplica per 4, perquè depèn de $v^{2}$.

L'aigua de l'embassament té energia potencial; en caure per la conducció es converteix en energia cinètica.
L'aigua en moviment fa girar una turbina (energia cinètica de rotació) i la turbina fa girar un alternador, que la transforma en energia elèctrica.
Avantatge: renovable i sense emissions de CO₂ durant el funcionament. Inconvenient: l'impacte ambiental i paisatgístic de l'embassament.

No existeix cap «fred» que es transfereixi: el fred és una sensació.
La calor passa sempre del cos de temperatura més alta al de temperatura més baixa. Per tant, passa de la nostra mà al gel; per això el gel es fon i la mà sent fred, perquè perd calor.

ΔT = Q/(m·c).
Aigua: ΔT = 100000 / (1 · 4180) = 23,9 °C.
Ferro: ΔT = 100000 / (1 · 450) = 222 °C.
Una substància amb calor específica més baixa s'escalfa més amb la mateixa calor. La sorra té una calor específica molt més baixa que l'aigua, per això s'escalfa més de pressa.

Ec inicial = 1/2 · 2 · 14² = 196 J.
A l'alçada màxima la velocitat és zero i tota l'energia cinètica s'ha convertit en potencial: Ep = 196 J.
m · g · h = 196, per tant h = 196/(2 · 9,8) = 10 m.