PAU Tecnologia i enginyeria 2001 · Setembre · Sèrie 4 · Exercici 4 (Opció A)

Exercici 4 [3 punts] En el muntacàrregues esquematitzat a la figu- ra, el tambor on s’enrotlla el cable és accionat per un reductor de relació de transmissió α g τ = 0,01 i de rendiment η = 0,75. Quan es penja una càrrega m = 1200 kg, el motor gira a nmot = 1450 min–1. Determineu: m a) La velocitat de rotació del tambor i la velo- citat amb què puja la càrrega. [1 punt] d nmot = 1450 min-1 m = 1200 kg b) La força que fa el cable i la força, vertical i d = 400 mm α = 30° horitzontal, a l’eix de la politja. (Es reco- τ = 0,01 η = 0,75 mana dibuixar el diagrama de cos lliure de la politja.) [1 punt] c) La potència subministrada pel reductor al tambor i pel motor al reductor. [1 punt]

Exercici 4 14 5 2 , ◊ ◊ p a) n n 0 01 1450 , 14 50 , min ; v r 0 2 , 0 3037 , m / s = t = ◊ = = w = = tambor mot Fv Fh F = m g = 1200 10 = 12 kN ◊ cable b) F = m g sin a = 1200 10 0,5 = 6 kN ◊ ◊ h mg 3 = 22,39 kN mg F = m g + m g cos a = 1200 10 (1+ ◊ ◊ ) v c) Ptambor = Fcable v = 12000·0,3037 = 3,644 kW Pmotor = Ptambor / hred = 3,644 / 0,75 = 4,859 kW