PAU Tecnologia i enginyeria 2004 · Setembre · Sèrie 5 · Exercici 4 (Opció B)

Exercici 4 [2,5 punts] En un motor de corrent continu alimentat a una tensió U, la relació entre el parell motor Γ i la velocitat angular ω de l’eix ve donada per l’expressió ( ) Γ = − − ω, amb k1 = 8,58·10-3 Nm/V, k2 = 2,84·10-3 Nm, k3 = 301·10-6 Nm·s/rad. k U k k 1 2 3 Si aquest motor s’alimenta a U = 24 V, a) Dibuixeu, de manera aproximada i indicant les escales, la corba característica parell- velocitat per a 0 ≤ ω ≤ 600 rad/s. [1 punt] b) Determineu la velocitat angular màxima ωmàx a la qual pot girar si no està unit a cap càrrega. [0,5 punts] c) Calculeu l’energia mecànica E que genera si funciona contínuament durant t = 2 hores a n = 3400 min-1. [1 punt]

Exercici 4 a) Γ [mN·m] 203,1 22,48 ω [rad/s] 0 600 b) Sense càrrega el motor es podrà accelerar fins que Γ=0. − k U k 1 2 ω = = 674,7rad/s màx k π 2 n = ⇒ω = = n 3400 min 356,0 rad/s Γ = c) 95,91 mN·m 3400 min = ∆= Γ ω ∆= = E P · t · · t 68,30 Wh 245,9 kJ