PAU Tecnologia i enginyeria 2022 · Juny · Sèrie 2 · Exercici 3

Exercici 3 [2,5 punts en total] El cicle de funcionament d’una rentadora es pot dividir bàsicament en tres fases: renta­ da, esbandida i centrifugació. La primera fase concentra el percentatge de consum energètic més elevat perquè escalfa l’aigua mitjançant una resistència. En un programa estàndard de t = 1,5 h de durada, en els primers 30 min (fase de rentada) la potència mitjana consumida és P1 = 2 000 W, mentre que les fases d’esbandida i centrifugació consumeixen, de mitjana, P2 = 250 W. La rentadora es connecta a la xarxa a una tensió U = 230 V. S’ha contractat una tarifa amb discriminació horària que determina el preu del kW · h segons la franja horària en què es consumeix l’electricitat, tal com es mostra en la taula següent: Període De dilluns a divendres Caps de setmana i festius Preu [€/(kW · h)] Hores Vall 0 h a 8 h 24 hores 0,216 951 Hores Plana 8 h a 10 h, 14 a 18 h, 0,292 728 22 h a 0 h Hores Punta 10 h a 14 h, 18 h a 22 h 0,342 930 Es considera que s’utilitza el programa estàndard n = 10 vegades al mes. Determineu: a) L’energia consumida en un cicle de funcionament Econs. [0,5 punts] b) El percentatge d’energia consumida en la fase de rentada cr. [0,5 punts] c) El cost de posar una rentadora en hores punta cpunta i en hores vall cvall. [1 punt] d) L’estalvi anual ea que s’obtindrà si la rentadora sempre es posa en hores vall respecte al cost de posar-la sempre en hores punta. [0,5 punts]

Exercici 3 a)        E P t P t t 1250 Wh 4500kJ cons 1 1 2 1 b) P t    1 1 c 100 80% r E cons c)   c E p 0,4287€ punta cons punta   c E p 0,2712€ vall cons vall d)      qe c c n 12 18,90 € punta vall   n    0 60     2 f 0 8,727rad/s t t b)          2 3 t t 15,71 10 rad 0 0    n 2500 voltes  c)    I     2 2 E 123,4kJ diss 0 f Exercici 5 a) b) m g           M O 0 cos 30 2 T L m g cos(30) L 0 T = 245,2 N c)           F 0 cos 30 T F 0  F T 3 2 212,3N horitzontals H H           F 0 sin 30 T m g F 0  F 3 g 4 m 367,8N verticals V V d) d   T 55,16 Nm Exercici 6 a) b)    R 37,5 eq 1 1    R R R R 1 2 3 4 c) U U     I 6,133A; P 1,411 kW R R eq eq