PAU Tecnologia i enginyeria 2012 · Setembre · Sèrie 4 · Exercici 3 (Opció B)

OPCIÓ B Exercici 3 [2,5 punts] La figura mostra les posicions desplegada i plegada d’una cistella de bàsquet que penja del sostre. El mecanisme s’acciona per mitjà d’un cable que s’enrotlla a una polit- ja, de radi R= 0,1 m, moguda per un motor reductor elèctric. El motor reductor té, en règim de funcionament nominal, un rendiment η=0,30 i proporciona a l’eix de sorti- da un gir n=14min–1 i una potència Ps=200 W. Totes les masses es consideren negligi- bles excepte la massa del tauler, que és m=115kg. Determineu: a) L’energia, E, necessària per a fer pujar la cistella. [0,5 punts] b) El temps, t, que tarda a pujar la cistella amb el motor funcionant en règim nomi- nal. [0,5 punts] c) La longitud de cable, L, que s’ha enrotllat. [0,5 punts] d) L’energia elèctrica consumida, Eelèctr, i l’energia dissipada, Ediss. [1 punt]

OPCIÓ B Exercici 3 ( ) a) E m g h 115 9,807 3 0,7 2594 J 0,7206 Wh = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ − = = E 2594 b) t 12,97s = = = P 200 s 2 π c) L R t 14 0,1 12,97 1,901m = ω = ⋅ ⋅ = E 2594 d) E 8647 J 2,402 Wh = = = = elèc 0,3 η E E E 6053 J 1,681Wh = − = = dis elèc