PAU Tecnologia i enginyeria 2026 · Juny · Sèrie 5 (incidències) · Exercici 2

Exercici 2 Puntuació de l’exercici 2 [2,5 punts] Volem dissenyar un sistema d’irrigació per a una explotació agrària que controli una bomba de reg (b). Disposem de sensors que mesuren la humitat de la terra (t), l’hora del dia (h) i el nivell d’aigua d’un dipòsit (d). A més, segons l’època de l’any, hi pot haver restriccions de reg (r) que no permetin regar. L’objectiu és dissenyar un sistema de control que activi la bomba sempre que sigui pos- sible, tot respectant les restriccions següents: — Si la terra és humida, només es pot regar si no hi ha restriccions de reg. — Si hi ha restriccions de reg, només es pot regar de nit. — En tots els casos, la bomba només s’activarà si el dipòsit és ple. Es defineixen les variables d’estat següents: humitat de la terra: t= { ; restricció de reg: r ={ 1: humida 1: activada ; 0: seca 0: desactivada hora: h = { { { 1: dia; dipòsit: d = 1: ple ; bomba: b = 1: activada . 0: nit 0: buit 0: no activada Dissenyeu el sistema de control de l’activació de la bomba. Com a resultat, proporcioneu l’esquema de contactes equivalent que representi visualment el funcionament del sistema. Per a fer-ho, és recomanable elaborar la taula de veritat del sistema, determinar la funció lògica entre les variables (i, si escau, simplificar-la) i, finalment, dibuixar l’esquema de contactes. t r h d b

Exercici 2 t r h d b 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 = + + + + b t r h d t r h d t r h d t r h d t r h d simplificant ( ) = + = + b t h d r d d t h r o també ( ) = + = + b t r h d r d d t r h r Exercici 3 3.1.  P P = = = = útil subm trans v 33,5 m/s 120,6 km/h F F 3.2. v  = = màx 83,75 rad/s roda r   = = = roda roda 0,1600   2 n mot mot 3.3. P = = subm P 335 kW  cal mot P = = cal q 7,976 g/s p c Exercici 4 4.1. = P mgv útil P mgv  = = = útil 69,60 % P P elèc elèc 4.2.   =  = n 1,885 rad/s red mot P  = = útil 2289Nm  red red 4.3. = v ' 1,5 v = = P ' mgv ' 1,5 P útil útil P ' 1,5 P = = = = = útil útil P ' 1,5 P 1,5·6,2 9,3kW elèc   elèc