PAU Tecnologia i enginyeria 2015 · Setembre · Sèrie 5 · Exercici 2 (Primera part)

Exercici 2 [2,5 punts en total] La divisió entera de dos nombres per 3 fa que es puguin escriure z1 = 3q1 + r1 i z2 = 3q2 + r2, on r1 i r2 s’anomenen residus i poden ser iguals a 0, 1 o 2. La suma dels dos nombres s = z1 + z2 pot ser múltiple de 3 o no. Responeu a les qüestions que hi ha a continuació uti­ litzant les variables d’estat següents: z1 múltiple de 3: m1 = { 0: no ; z2 múltiple de 3: m2 = { 1: sí 1: sí 0: no ; residus r1 i r2: i = { s múltiple de 3: ms = { 1: r1 = r2 1: sí ; 0: r1 ≠ r2 0: no a) Escriviu la taula de veritat del sistema i indiqueu els casos que no són possibles. [1 punt] b) Determineu la funció lògica entre aquestes variables i, si escau, simplifiqueu-la. [1 punt] c) Dibuixeu l’esquema de contactes equivalent. [0,5 punts]

Exercici 2 m m i m 1 2 s 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0        a) 0 1 1 X No és possible b) Amb X = 0 m m m i m m i s 1 2 1 2 1 0 0 0  1 0 1 X No és possible  1 1 0 X No és possible 1 1 1 1 c)