PAU Matemàtiques 2023 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 2

2. Considereu les dues matrius següents: a) Calculeu les matrius A · B i B · A. [1,5 punts] b) Siguin C i D dues matrius quadrades del mateix ordre que satisfan C · D = C i D · C = D. Comproveu que les dues matrius, C i D, són idempotents. [1 punt] Nota: Una matriu quadrada s’anomena idempotent si coincideix amb el seu qua- drat.

2. La resolució proposada és, en alguns casos, una de les possibles i no és, en principi, única. Per tant, sempre que l’enunciat ho permeti, en el cas que l’estudiant respongui amb una resolució alternativa totalment correcta se li assignarà el total de puntuació de l’apartat. Si la resposta és parcial la puntuació obtinguda serà proporcional a la part corresponent de la puntuació total.