PAU Física 2015 · Juny · Sèrie 2 · Exercici 5 (Opció A)

P5) El període de semidesintegració de l’isòtop 235U és de 7,00 × 108 anys. Per a una mostra d’1,000 g, calculeu: a) L’activitat inicial en becquerels (Bq). b) La massa de 235U quan hagin passat 108 anys. Dades:  Nombre d’Avogadro, NA = 6,022 × 1023 nuclis · mol–1 1 Bq = 1 desintegració · s–1 Massa molar de 235U, M = 235 g · mol–1

P5) a)     365 24 3600 s      8 16 T ,7 00 10 anys ,2 21 10 s 0.1 1 / 2 1 any La constant de desintegració es calcula a partir del període de semidesintegració, que és el temps que ha de passar perquè es redueixi a la meitat la quantitat d'una substància radioactiva.     T N N e 1 / 2 1 / 2 0  ln 2       17 1 0.3 ,3 14 10 s  T N N  1 / 2 1 / 2 0 El nombre de nuclis inicials (N0):  23 1 mol d' U ,6 02 10 nuclis      N ,1 00 g ,2 56 10 21 nuclis 0.2 0 235 g 1 mol 0.2 L’activitat d’una substància radioactiva es defineix com:  dN t           t A ( t ) N e    dt N t    4 A N ,8 04 10 Bq 0.2 0 0 b)    t m ( t ) m e 0.2     365 24 3600 s  8    15 t 10 anys ,3 15 10 s 0.2 1 any    17   15  8   ,3 14 10 ,3 15 10  m ( t 10 anys ) ,1 000 e ,0 906 g 0.6