PAU Física 2010 · Juny · Sèrie 4 · Exercici 2

P2) Per estudiar el procés de desintegració d’una mostra radioactiva que inicialment tenia 6,00·1023 àtoms radioactius, hem mesurat en intervals d’un segon el nombre d’àtoms que encara no s’havien desintegrat. Els resultats obtinguts es representen en la gràfica següent: a) Quant val el període de semidesintegració d’aquesta mostra? Quants àtoms de la mostra inicial s’hauran desintegrat quan hagi transcorregut un temps de 15 s? b) Quant temps haurà de transcórrer perquè només quedi sense desintegrar un 5% de la mostra inicial?

P2 ( temps fins que N és N/2) [0,3] T = 2s a) De la gràfica: ln 2 [0,2] t -1 N N e λ − 0,347s = ; λ = = 0 T ln 2 15 − ⋅ (àtoms que queden) [0,3] ( ) t 23 21 N 15s N e − λ 6,00 10 e 3,31 10 àtoms = = ⋅ ⋅ 2 = ⋅ [0,2] 23 21 23 6,00 10 3,31 10 5,97 10 àtoms s'han desintegrat: = ⋅ − ⋅ = ⋅ [0,3] N 0,05 N N e λ − t b) = ⋅ = 0 0 ln 20 [0,7] ⇒ ⇒ ⇒ 0,05 e − λ t e λ t 20 t ln 20 t 8,63s = = λ = = = λ