PAU Electrotècnia 2017 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 4 (Opció B)

Exercici 4 [2,5 punts en total] Un motor d’inducció monofàsic instaŀlat al final d’una línia de 230 V de tensió nominal de 200 m de longitud té les dades següents en la placa de característiques: PN = 750 W nN = 2 760 min–1 UN = 230 V cos φN = 0,96 f = 50 Hz IN = 5 A Per a fer la línia monofàsica decidim usar conductors unifilars, les característiques dels quals es troben en la taula següent: Tipus de conductor Resistència equivalent (Ω/km) Inductància equivalent (mH/km) Unifilar 2 5 Si sabem que la tensió en els borns del motor és la nominal i treballa en condicions nomi­ nals, determineu: a) La tensió UX a l’inici de la línia. [1 punt] b) La caiguda de tensió percentual ΔU(%) respecte a la nominal de la línia. [0,5 punts] c) El rendiment de la línia η(%) en aquestes condicions. [1 punt] Nota: Per a fer els càlculs, considereu que el motor d’inducció, en les condicions des­ crites, es comporta com una resistència RM = 44 Ω en sèrie amb una inductància XM = 13 Ω. Proves d’accés a la universitat Electrotècnia Sèrie 5 La prova consta de dues parts de dos exercicis cadascuna. La primera part és comuna i la segona té dues opcions (A i B). Resoleu els exercicis de la primera part i, per a la segona part, escolliu UNA de les dues opcions (A o B) i feu els exercicis de l’opció triada.

a) ஐ ୡ୭୬ୢ. ൌ2 ୩୫ 0,2 km ൌ0,4 Ω ୫ୌ ܮୡ୭୬ୢ. ൌ5 ୩୫ 0,2 km ൌ1 mH ܮൌ2 π ݂ ܮୡ୭୬ୢ. ൌ2 π 50 ൉1 ൉10ିଷൌ0,314 Ω ୐ ୡ୭୬ୢ. ൌ߱ ଡ଼ൌܼ ୉୯. ܫ୒ൌඥሺ2 ܴ ୡ୭୬ୢ. ൅ܴ ୑ሻଶ൅ሺ2 ܺ ୐ ୡ୭୬ୢ. ൅ܺ ୑ሻଶ ܫ୒ ଡ଼ൌඥሺ2 ൉0,4 ൅44ሻଶ൅ሺ2 ൉0,314 ൅13ሻଶ൉ 5 ൌ234,1 V b) ௎౔ି௎ ଶଷସ,ଵିଶଷ଴ Δܷሺ%ሻൌ 100 ൌ 100 ൌ1,78 % ௎ ଶଷ଴ c) ௉ి౥౤౩౫ౣ ௉ి౥౤౩౫ౣ ߟሺ%ሻൌ100 ౟ౚ౗ ౉౥౪౥౨ ౟ౚ౗ ౉౥౪౥౨ ൌ100 ౟ౚ౗ ౉౥౪౥౨ାଶ ோ ூొమ ௉౅౤౟ౙ౟ ై౟౤౟౗ ௉ి౥౤౩౫ౣ ௎ొ ூొ ୡ୭ୱఝ ଶଷ଴൉ହ൉଴,ଽ଺ ߟሺ%ሻൌ100 ௎ొ ூొ ୡ୭ୱఝొାଶ ோ ூొమൌ100 ଶଷ଴൉ହ൉଴,ଽ଺ାଶ൉଴,ସ൉ହమൌ98,22 %