PAU Electrotècnia 2017 · Juny · Sèrie 5 · Exercici 4 (Opció A)

Exercici 4 [2,5 punts en total] Un equip climatitzador, connectat a la xarxa monofàsica, consumeix en tot moment un corrent en fase amb la tensió d’alimentació (factor de potència unitari) gràcies al convertidor estàtic que alimenta el compressor. L’equip té una potència nominal PN = 5 kW i una tensió nominal de 230 V. La línia que alimenta l’equip mitjançant un cable bipolar és de longitud L = 27 m i secció S = 1,5 mm2. El material conductor del cable bipolar té una resistivitat ρ = 0,01786 μΩ m. La tensió en els borns de l’equip és U = 230 V. a) Determineu la caiguda de tensió del cable en tant per cent respecte de la tensió nomi­ nal de l’equip. [1 punt] b) Tenint en compte que la legislació vigent no admet caigudes de tensió superiors al 5 %, escolliu la secció adient per al cable bipolar entre els valors següents (en mm2): 1; 1,5; 2,5; 4; 6; 10. [0,5 punts] c) Suposant que la font de tensió d’alimentació és ideal i té un valor de 230 V, quin cor­ rent circularà pel cable si hi ha un curtcircuit en el climatitzador i el cable té la secció que heu escollit en l’apartat b? [1 punt]

௅ ଶ଻ ௌൌ0,01786 ൉10ି଺൉ େ୭୬ୢ୳ୡ୲୭୰ൌߩ ଵ,ହ൉ଵ଴షలൌ321,48 mΩ b) ൌ5000 ܫൌܷܲ 230 ൉1 ൌ21,74 A cos߮ Cableܷൌ100 2 ܴ େ୭୬ୢ୳ୡ୲୭୰ ܫܷൌ100 2 ൉0,32148 ൉21,74 ݐCableሺ%ሻൌ100 ܷ ൌ6,08 % 230 c) El cable d’1,5 mm2 no és adient. Es prova, doncs, el conductor de 2,5 mm2: ௅ ଶ଻ ௌൌ0,01786 ൉10ି଺൉ େ୭୬ୢ୳ୡ୲୭୰ൌߩ ଶ,ହ൉ଵ଴షలൌ192,9 mΩ Cableܷൌ100 2 ܴ େ୭୬ୢ୳ୡ୲୭୰ ܫܷൌ100 2 ൉0,1929 ൉21,74 ݐCableሺ%ሻൌ100 ܷ ൌ3,65 % 230 El cable de 2,5 mm2 és correcte. ௎ ଶଷ଴ c) ܫCC ൌ ଶ ோి౥౤ౚ౫ౙ౪౥౨ൌ ଶ൉଴,ଵଽଶଽൌ596 A