Flashcards: Circuits elèctrics de corrent altern

Totes les targetes del tema

Per fer-hi una ullada ràpida o repassar-les en paper.

1. 1. Què són el període i la freqüència d'un corrent altern?

   El període $T$ és el temps d'un cicle complet, en s. La freqüència és el nombre de cicles per segon, $f = 1/T$, en Hz. A la xarxa europea, $50\ \mathrm{Hz}$.

2. 2. Què és la pulsació i quant val a la xarxa europea?

   La freqüència angular, $\omega = 2\pi f$, en rad/s. A $50\ \mathrm{Hz}$ val uns $314\ \mathrm{rad/s}$.

3. 3. Què és el valor eficaç d'una tensió alterna?

   El valor de tensió contínua que produiria el mateix efecte tèrmic sobre una resistència.

4. 4. Quina relació hi ha entre el valor de pic i el valor eficaç d'una sinusoide?

   $V_{\mathrm{ef}} = V_{\mathrm{pic}}/\sqrt{2}$, i igual per al corrent: $I_{\mathrm{ef}} = I_{\mathrm{pic}}/\sqrt{2}$.

5. 5. Els $230\ \mathrm{V}$ de casa són valor de pic o eficaç?

   Eficaç; el pic és d'uns $325\ \mathrm{V}$. Quan es parla d'una tensió alterna sense dir res més, sempre s'entén el valor eficaç.

6. 6. Com es comporta una resistència en corrent altern?

   S'oposa igual a qualsevol freqüència, la tensió i el corrent van en fase, i consumeix potència activa.

7. 7. Fórmula de la reactància inductiva i desfasament del corrent en una bobina.

   $X_L = \omega L = 2\pi f L$, en ohms. El corrent va endarrerit $90^\circ$ respecte de la tensió.

8. 8. Fórmula de la reactància capacitiva i desfasament del corrent en un condensador.

   El condensador s'oposa amb $X_C = 1/(2\pi f C)$, que també es mesura en ohms, i fa que el corrent s'avanci $90^\circ$ a la tensió.

9. 9. Com varien les reactàncies $X_L$ i $X_C$ quan augmenta la freqüència?

   $X_L$ creix (la bobina frena més les altes freqüències) i $X_C$ disminueix (el condensador les deixa passar millor).

10. 10. Fórmula de la impedància d'un circuit RLC en sèrie.

    $Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$, en ohms.

11. 11. Error típic: per trobar la impedància, sumes $X_L$ i $X_C$?

    No, es resten dins l'arrel, $(X_L - X_C)$, perquè la bobina i el condensador tenen efectes oposats.

12. 12. Com s'escriu la llei d'Ohm en corrent altern?

    $V = I\cdot Z$, és a dir, $I = V/Z$, amb valors eficaços.

13. 13. En un circuit en sèrie, com calcules el factor de potència a partir de la resistència i la impedància?

    $\cos\varphi = R/Z$, on $\varphi$ és l'angle de desfasament entre la tensió i el corrent.

14. 14. Quan un circuit és inductiu i quan és capacitiu?

    És inductiu si domina la bobina ($X_L > X_C$, $\varphi > 0$) i capacitiu si domina el condensador ($X_C > X_L$).

15. 15. Fórmula i unitat de la potència activa.

    $P = V I\cos\varphi$, en watts (W). És la que es transforma en treball, calor o llum.

16. 16. Què és la potència reactiva i en quina unitat es mesura?

    $Q = V I\sin\varphi$, en VAr. Va i torna entre la font i les bobines o condensadors: no fa feina útil, però ocupa cable.

17. 17. Quina potència dimensiona els conductors i els transformadors, i com es calcula?

    L'aparent, $S = V I$, en VA: és el total que ha de subministrar la xarxa.

18. 18. Quina relació lliga les tres potències?

    El triangle de potències: $S^2 = P^2 + Q^2$.

19. 19. Error típic: el producte $V\cdot I$ en corrent altern és la potència activa?

    No, és l'aparent $S$ (en VA). L'activa és $P = V I\cos\varphi$ (en W); només coincideixen si $\cos\varphi = 1$.

20. 20. Com es defineix el factor de potència a partir de les potències?

    $\cos\varphi = P/S$: la part de la potència aparent que es fa útil.

21. 21. Per què interessa un factor de potència proper a 1?

    Perquè per a la mateixa potència útil cal menys corrent, $I = P/(V\cos\varphi)$: menys pèrdues, cables més prims i cap penalització de la companyia.

22. 22. Com es compensa un factor de potència baix en una instal·lació amb motors?

    Connectant condensadors en paral·lel, que aporten potència reactiva de signe contrari a la dels motors i acosten el $\cos\varphi$ a 1.

23. 23. Què és un sistema trifàsic?

    Tres tensions alternes iguals desfasades $120^\circ$ entre si. És el que fan servir el transport d'energia i els motors industrials.

24. 24. En connexió en estrella, com es relacionen les tensions i els corrents de línia i de fase?

    $V_{\mathrm{linia}} = \sqrt{3}\, V_{\mathrm{fase}}$ ($400\ \mathrm{V}$ i $230\ \mathrm{V}$ a la xarxa) i $I_{\mathrm{linia}} = I_{\mathrm{fase}}$.

25. 25. En un receptor trifàsic connectat en triangle, quina magnitud de línia val $\sqrt{3}$ vegades la de fase?

    El corrent: $I_{\mathrm{linia}} = \sqrt{3}\, I_{\mathrm{fase}}$. La tensió de línia, en canvi, coincideix amb la de fase; la relació $\sqrt{3}$ de tensions només val en estrella.

26. 26. Fórmula de la potència activa d'un sistema trifàsic equilibrat.

    $P = \sqrt{3}\, V_{\mathrm{linia}}\, I_{\mathrm{linia}} \cos\varphi$

27. 27. Per què els motors industrials solen ser trifàsics?

    El trifàsic crea de manera natural un camp magnètic giratori: el motor arrenca i gira sol, amb bon rendiment i robustesa. A més, transporta més potència amb menys coure.