Salta al contingut
Classes de reforç

Exercicis d'electricitat i electromagnetisme — Tecnologia i Digitalització 3r ESO

L'electricitat de 3r d'ESO va un pas més enllà de la llei d'Ohm. Els exercicis et fan calcular la intensitat, la tensió, la resistència i la potència d'un circuit, per exemple quina intensitat consumeix un radiador de 2000 W connectat a 230 V. Després calcules la resistència equivalent de circuits en sèrie, en paral·lel i mixtos. A la part d'electromagnetisme expliques quina transformació d'energia fa un motor i un generador i com es pot fer més fort un electroimant. Les solucions et guien en cada càlcul. Errors típics: multiplicar quan cal dividir en aïllar la llei d'Ohm i sumar les resistències en paral·lel com si fossin en sèrie.

Nivell bàsic

Exercici 1

Una resistència de 50 ohms es connecta a 100 V. Calcula la intensitat que hi passa.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 1

Apliquem I = V/R = 100 / 50 = 2 A.
Hi circula una intensitat de 2 ampers.

T'has encallat amb aquest exercici? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 2

En un circuit en sèrie amb una bombeta i un interruptor, què passa amb la bombeta si obres l'interruptor? I per què les llums de Nadal antigues s'apagaven totes si es fonia una?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 2

Si obres l'interruptor, s'obre l'únic camí del circuit i la bombeta s'apaga: no hi pot circular corrent. Les llums de Nadal antigues estaven en sèrie, amb un sol camí per a totes; si una es fonia, s'obria aquest camí i s'apagaven totes de cop.

T'has encallat amb aquest exercici? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 3

Explica quina transformació d'energia fa un motor elèctric i quina fa un generador.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 3

Un motor elèctric converteix energia elèctrica en energia de moviment (electricitat a moviment). Un generador fa el contrari: converteix moviment en energia elèctrica (moviment a electricitat). Són màquines inverses, totes dues basades en l'electromagnetisme.

T'has encallat amb aquest exercici? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 4

Classifica aquests materials en conductors o aïllants elèctrics: coure, plàstic, alumini, vidre, aigua salada i goma.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 4

Conductors (deixen passar el corrent): coure, alumini i aigua salada, que té ions lliures.
Aïllants (no deixen passar el corrent): plàstic, vidre i goma.
Per això els cables són de coure o d'alumini a dins i de plàstic o goma a fora.

T'has encallat amb aquest exercici? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 5

Relaciona cada magnitud elèctrica amb la seva unitat i amb l'aparell que serveix per mesurar-la: tensió, intensitat i resistència.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 5

Tensió: volt (V), es mesura amb un voltímetre.
Intensitat: ampere (A), es mesura amb un amperímetre.
Resistència: ohm (Ω), es mesura amb un òhmmetre.
Un multímetre pot fer les tres funcions.

T'has encallat amb aquest exercici? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 6

Per una resistència de 24 Ω hi circula un corrent de 0,5 A. Calcula la tensió entre els seus extrems.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 6

Llei d'Ohm: V = I · R.
V = 0,5 · 24 = 12 V.
Comprovació: I = V/R = 12/24 = 0,5 A.

T'has encallat amb aquest exercici? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 7

Un assecador connectat a l'endoll (230 V) té un corrent de 0,46 A en un mode de baixa potència. Quina resistència té en aquest mode?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 7

De la llei d'Ohm, R = V/I.
R = 230/0,46 = 500 Ω.
Comprovació: 230/500 = 0,46 A.

T'has encallat amb aquest exercici? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 8

Una bombeta de llanterna funciona amb 12 V i consumeix 0,5 A. Calcula la seva potència.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 8

La potència elèctrica és P = V · I.
P = 12 · 0,5 = 6 W.
Això vol dir que la bombeta transforma 6 J d'energia elèctrica cada segon.

T'has encallat amb aquest exercici? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 9

Cert o fals: si es trenca un imant per la meitat, un tros té només pol nord i l'altre només pol sud. Raona la resposta.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 9

Fals.
Cada tros d'imant es converteix en un imant complet amb el seu propi pol nord i el seu propi pol sud.
Els pols magnètics sempre van per parelles: no es poden separar.

T'has encallat amb aquest exercici? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 10

Indica quina funció té cada element d'un circuit elèctric senzill: generador, interruptor, receptor i conductors.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 10

Generador (pila o bateria): dona l'energia que fa moure els electrons.
Interruptor: obre o tanca el circuit per deixar passar el corrent o no.
Receptor (bombeta, motor, timbre): transforma l'energia elèctrica en llum, moviment, so, etc.
Conductors (cables): connecten els elements i deixen passar el corrent.

T'has encallat amb aquest exercici? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Nivell intermedi

Exercici 11

Tens dues resistències connectades a la mateixa tensió, una de 10 ohms i una altra de 100 ohms. Per quina passa més corrent i per què?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 11

Passa més corrent per la de 10 ohms. Per la llei d'Ohm, I = VR\tfrac{V}{R}: amb la mateixa tensió, com més petita és la resistència, més gran és la intensitat. La de 100 ohms oposa deu vegades més resistència, així que hi passa deu vegades menys corrent.

T'has encallat amb aquest exercici? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 12

Dues resistències de 15 ohms i 25 ohms es connecten en sèrie a 40 V. Calcula la resistència total i la intensitat del circuit.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 12

En sèrie, RT = 15 + 25 = 40 ohms.
La intensitat, per la llei d'Ohm: I = V/RT = 40/40 = 1 A.
La resistència total és de 40 ohms i hi circula 1 amper.

T'has encallat amb aquest exercici? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 13

Per què els endolls de casa estan connectats en paral·lel i no en sèrie?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 13

Perquè en paral·lel tots els aparells reben la mateixa tensió (els 230 V de la xarxa) i cada un té el seu propi camí. Així pots encendre o apagar un aparell sense que afecti els altres, i si un es fon, la resta segueix funcionant. En sèrie, tots dependrien d'un sol camí i si un s'apagués o es fonés, s'apagarien tots.

T'has encallat amb aquest exercici? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 14

Com pots fer un electroimant més fort? Digues almenys una manera.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 14

Pots enrotllar més voltes de fil formant la bobina, augmentar la intensitat del corrent que hi passa, o posar una barra de ferro a dins de la bobina (nucli de ferro). Qualsevol d'aquestes coses reforça el camp magnètic i fa l'electroimant més fort.

T'has encallat amb aquest exercici? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 15

En una central elèctrica (hidràulica, tèrmica o eòlica), quina màquina produeix finalment l'electricitat i què la fa funcionar?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 15

En totes, l'electricitat la produeix un generador. El que el fa funcionar és el moviment: l'aigua que cau (hidràulica), el vapor a pressió (tèrmica) o el vent (eòlica) fa girar el generador. Sempre és moviment que es transforma en electricitat per inducció electromagnètica.

T'has encallat amb aquest exercici? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 16

Tres resistències de 10 Ω, 20 Ω i 30 Ω es connecten en sèrie a una font de 12 V. Calcula la intensitat del circuit i la tensió a cada resistència.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 16

En sèrie les resistències se sumen: RT = 10 + 20 + 30 = 60 Ω.
La intensitat és la mateixa en totes: I = V/RT = 12/60 = 0,2 A.
Tensions: V1 = 0,2 · 10 = 2 V; V2 = 0,2 · 20 = 4 V; V3 = 0,2 · 30 = 6 V.
Comprovació: 2 + 4 + 6 = 12 V.

T'has encallat amb aquest exercici? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 17

Dues resistències de 30 Ω i 60 Ω es connecten en paral·lel a una font de 12 V. Calcula la intensitat per cada resistència, la intensitat total i la resistència equivalent.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 17

En paral·lel, totes dues tenen la tensió de la font: 12 V.
I1 = 12/30 = 0,4 A; I2 = 12/60 = 0,2 A.
Intensitat total: I = 0,4 + 0,2 = 0,6 A.
Resistència equivalent: Req = 12/0,6 = 20 Ω, menor que la més petita de les dues.
Comprovació: (30 · 60)/(30 + 60) = 20 Ω.

T'has encallat amb aquest exercici? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 18

Un forn elèctric de 2200 W funciona durant 90 minuts. Calcula l'energia consumida en kWh i el cost si el preu de l'electricitat és de 0,20 €/kWh.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 18

Passem el temps a hores: 90 min = 1,5 h.
Energia: E = P · t = 2,2 kW · 1,5 h = 3,3 kWh.
Cost: 3,3 · 0,20 = 0,66 €.
Atenció: per treballar en kWh la potència ha d'anar en kW i el temps en hores.

T'has encallat amb aquest exercici? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 19

El primari d'un transformador té 1000 espires i es connecta a 230 V; el secundari té 100 espires. Calcula la tensió del secundari i digues si és un transformador elevador o reductor. (V1/V2 = N1/N2)

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 19

De V1/V2 = N1/N2 surt V2 = V1 · N2/N1.
V2 = 230 · 100/1000 = 23 V.
La tensió baixa, per tant és un transformador reductor (el secundari té menys espires que el primari).
Recorda que un transformador només funciona amb corrent altern.

T'has encallat amb aquest exercici? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 20

Explica què passa si movem un imant dins d'una bobina connectada a un aparell que mesura el corrent, i de què depèn que el corrent sigui més gran.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 20

El moviment de l'imant canvia el camp magnètic que travessa la bobina i hi genera un corrent: és la inducció electromagnètica.
Si l'imant s'atura, el corrent desapareix; si el movem en sentit contrari, el corrent canvia de sentit.
El corrent és més gran si movem l'imant més de pressa, si l'imant és més potent o si la bobina té més espires.

T'has encallat amb aquest exercici? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 21

Com cal connectar un amperímetre i un voltímetre per mesurar la intensitat que passa per una resistència i la tensió entre els seus extrems? Justifica-ho.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 21

L'amperímetre es connecta en sèrie amb la resistència, perquè ha de ser travessat pel mateix corrent que volem mesurar; té una resistència molt petita per no alterar-lo.
El voltímetre es connecta en paral·lel amb la resistència, perquè mesura la diferència de potencial entre dos punts; té una resistència molt gran per no desviar corrent.
Error típic: posar l'amperímetre en paral·lel, cosa que provoca un curtcircuit.

T'has encallat amb aquest exercici? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Nivell avançat

Exercici 22

Un radiador elèctric consumeix 2000 W connectat a 230 V. Quina intensitat hi circula?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 22

De la potència P = V · I aïllem la intensitat: I = P/V = 2000 / 230 = 8,7 A aproximadament.
Hi circulen uns 8,7 ampers.

T'has encallat amb aquest exercici? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 23

Dues resistències iguals de 20 ohms es connecten en paral·lel. La resistència equivalent és ReqR_{\mathrm{eq}} = R2\tfrac{R}{2} per a resistències iguals. Quant val?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 23

Per a dues resistències iguals en paral·lel, Req = R/2 = 20/2 = 10 ohms.
La resistència equivalent és de 10 ohms, menor que cada una de les branques (20 ohms), com sempre passa en paral·lel.

T'has encallat amb aquest exercici? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 24

Una instal·lació de 230 V està protegida per un interruptor magnetotèrmic de 16 A. S'hi connecten alhora una planxa de 1200 W, un forn de 2000 W i un microones de 800 W. Saltarà el magnetotèrmic? I si es desconnecta el microones?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 24

Potència total: 1200 + 2000 + 800 = 4000 W.
Intensitat: I = P/V = 4000/230 = 17,4 A, que supera els 16 A: el magnetotèrmic salta.
Sense el microones: P = 3200 W i I = 3200/230 = 13,9 A, inferior a 16 A: no salta.
Els aparells d'una casa estan en paral·lel, per això les seves intensitats se sumen.

T'has encallat amb aquest exercici? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 25

Una resistència de 6 Ω està en sèrie amb dues resistències en paral·lel de 40 Ω i 60 Ω. El conjunt es connecta a 30 V. Calcula la resistència total, la intensitat total i la intensitat per cada resistència en paral·lel.

Circuit mixt alimentat a 30 V: una resistència de 6 Ω en sèrie amb dues resistències de 40 Ω i 60 Ω connectades en paral·lel
Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 25

Resistència del paral·lel: (40 · 60)/(40 + 60) = 24 Ω.
Resistència total: RT = 6 + 24 = 30 Ω.
Intensitat total: I = 30/30 = 1 A (és la que passa per la resistència de 6 Ω).
Tensió al paral·lel: V = 1 · 24 = 24 V. Per tant I40 = 24/40 = 0,6 A i I60 = 24/60 = 0,4 A.
Comprovació: 0,6 + 0,4 = 1 A.

T'has encallat amb aquest exercici? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 26

Una botiga té 5 focus halògens de 50 W encesos 4 hores al dia durant 365 dies. Si els canvia per 5 LED de 7 W, quants kWh i quants euros s'estalvia a l'any amb un preu de 0,20 €/kWh?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 26

Estalvi de potència per focus: 50 - 7 = 43 W; amb 5 focus: 215 W = 0,215 kW.
Temps anual: 4 · 365 = 1460 h.
Estalvi d'energia: 0,215 · 1460 = 313,9 kWh.
Estalvi econòmic: 313,9 · 0,20 = 62,78 € a l'any.

T'has encallat amb aquest exercici? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 27

Dues bombetes iguals de 12 Ω es connecten a una bateria de 6 V, primer en sèrie i després en paral·lel. Calcula la intensitat que dona la bateria i la potència de cada bombeta en cada cas, i digues en quin cas llueixen més. (P = V · I)

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 27

Sèrie: RT = 24 Ω, I = 6/24 = 0,25 A. Cada bombeta té 0,25 · 12 = 3 V i P = 3 · 0,25 = 0,75 W.
Paral·lel: cada bombeta té 6 V i I = 6/12 = 0,5 A, P = 6 · 0,5 = 3 W. La bateria dona 2 · 0,5 = 1 A.
En paral·lel llueixen molt més (3 W contra 0,75 W), però la bateria es gasta 4 vegades més de pressa.

T'has encallat amb aquest exercici? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 28

Una línia ha de transportar una potència de 100 kW fins a un poble i els cables tenen una resistència total de 2 Ω. Calcula la intensitat i la potència perduda per efecte Joule (P = I2I^{2} · R) si es transporta a 230 V i si es transporta a 23000 V. Què en concloem?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 28

Intensitat: I = P/V.
A 230 V: I = 100000/230 = 435 A i Pperduda = 4352 · 2 ≈ 378000 W: més de tot el que es vol transportar, per tant és impossible.
A 23000 V: I = 100000/23000 = 4,35 A i Pperduda = 4,352 · 2 ≈ 37,8 W, pràcticament res.
Conclusió: l'electricitat es transporta a molt alta tensió perquè així la intensitat és petita i es perd poca energia en forma de calor; després es redueix amb transformadors.

T'has encallat amb aquest exercici? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 29

Un electroimant de 200 espires i 1 A, amb un nucli de ferro, atrau 10 clips. Digues què passa, i per què, si (a) es dupliquen les espires, (b) s'inverteix la polaritat de la pila, (c) se n'extreu el nucli de ferro, (d) es desconnecta la pila.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 29

(a) Atrau més clips: més espires donen un camp magnètic més intens.
(b) Segueix atraient els clips igual, només s'intercanvien els pols nord i sud, i el ferro és atret per qualsevol dels dos pols.
(c) Atrau menys clips, perquè el nucli de ferro reforça molt el camp.
(d) Els clips cauen: sense corrent no hi ha camp magnètic, i aquesta és el gran avantatge d'un electroimant.

T'has encallat amb aquest exercici? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 30

En un circuit en sèrie format per una pila de 9 V, un interruptor tancat i una bombeta, la bombeta no s'encén. Un alumne mesura amb un voltímetre 9 V entre els terminals de la bombeta. Què indica la mesura? Quina és l'avaria més probable i com la comprovaries?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 30

Si el voltímetre marca els 9 V de la pila just entre els terminals de la bombeta, la tensió hi arriba correctament: la pila, els cables i l'interruptor funcionen.
Si la bombeta no s'encén, el filament està trencat: el circuit queda obert dins la bombeta i hi cau tota la tensió (en un circuit obert no hi passa corrent).
Comprovació: canviar-la per una altra bombeta bona, o mesurar-ne la resistència amb un òhmmetre, que marcaria infinit.

T'has encallat amb aquest exercici? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Preguntes freqüents

Com es calcula la resistència equivalent en paral·lel?

La inversa de la resistència equivalent és la suma de les inverses de cada resistència. Amb dues resistències iguals, l'equivalent és la meitat d'una de sola.

Com es pot fer més fort un electroimant?

Augmentant el nombre d'espires de la bobina, augmentant la intensitat del corrent o posant un nucli de ferro a dins.

Tornar a Tecnologia i Digitalització

Altres temes de Tecnologia i Digitalització 3r ESO