Exercicis de disseny CAD — Tecnologia i Digitalització 3r ESO

CAD vol dir disseny assistit per ordinador: dibuixar peces amb programes d'ordinador, sovint en 3D. L'avantatge és que pots veure la peça en 3D, mesurar-la, modificar-la i provar-la tantes vegades com vulguis sense gastar cap material, abans de fabricar-la de debò.

Escala 2:1 és una escala d'ampliació: el dibuix és el doble de la realitat.
5 mm × 2 = 10 mm al dibuix.
36 mm / 2 = 18 mm en realitat.
El perquè: les escales d'ampliació s'utilitzen per a peces petites, perquè es vegin bé els detalls.

Una cota indica una mida de la peça (una longitud, un diàmetre, un angle) mitjançant una línia amb fletxes i un nombre. En CAD mecànic, el nombre sol expressar-se en mil·límetres.
El perquè: el dibuix ha de donar totes les mides necessàries perquè qui fabrica la peça no hagi de mesurar sobre el paper.

Per a la roda: el cercle. Per a la planta de la taula: el rectangle.
El perquè: els croquis es construeixen amb elements geomètrics senzills (punts, línies, cercles, arcs i rectangles) que després s'acoten i es converteixen en volums.

Una restricció és una condició que obliga dos elements del croquis a mantenir una relació, i el programa la manté encara que es modifiquin altres mides. Per exemple, perpendicularitat (dues rectes formen 90°), paral·lelisme, tangència o igualtat de longitud.
El perquè: les restriccions fan que el dibuix sigui precís i estable; sense elles, una línia pot semblar vertical però estar lleugerament inclinada.

(a) DXF, que guarda dibuixos vectorials en 2D (línies i corbes) que la màquina pot seguir.
(b) STL, que descriu la superfície d'un objecte 3D amb triangles i és el format que entén el laminador.
El perquè: cada màquina necessita la informació en un format que pugui interpretar; cal exportar el disseny al format adequat.

Àrea del croquis = 50 × 30 = 1500 mm².
Volum = àrea × alçada d'extrusió = 1500 × 10 = 15 000 mm³ = 15 cm³.
El perquè: l'extrusió dona gruix a un croquis pla; el volum és l'àrea de la base per la distància d'extrusió.

Permet dibuixar només la meitat d'una forma i el programa en genera l'altra meitat com si fos el reflex en un mirall.
En un cotxet, la part esquerra i la dreta són iguals, així que n'hi ha prou de dibuixar-ne un costat. Estalvia temps i evita errors.
El perquè: moltes peces tenen simetria, i aprofitar-la fa el disseny més ràpid i més precís.

El CAD 2D treballa sobre un pla, amb vistes planes (plànols, esquemes); per exemple, el plànol d'un pis. El CAD 3D crea objectes amb volum que es poden girar i mirar des de qualsevol punt; per exemple, una peça que es vol imprimir en 3D.
El perquè: el 2D és ideal per a documentar mides; el 3D permet visualitzar, simular i fabricar l'objecte.

Una pilota: l'esfera. Una llauna de refresc: el cilindre. Un barret de bruixa: el con. Cada objecte parteix de la primitiva que més s'assembla a la seva forma bàsica.

Partiria de dos cilindres: un de gran, que serà el cos exterior del got, i un de més petit i una mica menys alt, col·locat al centre. Amb una operació booleana de resta, treuria el cilindre petit de dins del gran. Així quedaria un cilindre buit per dalt amb un fons: la forma d'un got.

L'extrusió estira un croquis pla en línia recta, perpendicular al pla, per donar-li gruix (per exemple, un cercle es converteix en un cilindre). La revolució fa girar un croquis pla al voltant d'un eix per generar una peça amb simetria circular (per exemple, el perfil de mig got genera el got sencer). En resum: l'extrusió estira recte, la revolució gira.

(a) Una caixa rectangular: extrusió d'un croquis rectangular (un quadrat o rectangle estirat cap amunt dona el prisma). (b) Una bola: revolució d'un croquis en forma de mig cercle girat al voltant del seu diàmetre, que genera l'esfera.

La fabricació additiva construeix la peça afegint material, com la impressora 3D, que diposita plàstic capa sobre capa. La subtractiva fabrica traient material d'un bloc fins a deixar la peça, com el tall làser o la fresadora CNC. Una afegeix, l'altra treu.

Faria servir el tall làser, perquè treballem amb una planxa plana i el que volem és tallar-ne unes formes (les lletres). El tall làser talla planxes de fusta amb molta precisió. La impressió 3D serveix per construir peces amb volum afegint material, no per tallar una planxa que ja tenim.

Cal reduir més de $\tfrac{90}{27} \approx 3{,}3$ vegades, així que 1:2 no basta (la peça faria 45 cm).
Amb 1:5, la peça farà $\tfrac{90}{5} = 18$ cm, que cap al full i s'aprofita bé; amb 1:10 només faria 9 cm i quedaria massa petita.
Triem 1:5.
El perquè: s'escull l'escala normalitzada més gran que encara permeti que el dibuix càpiga en el full.

Entre el primer i l'últim centre hi ha 5 intervals: 5 × 15 = 75 mm.
Llargada = 10 + 75 + 10 = 95 mm.
Es dibuixa un sol forat, i amb el patró lineal es copia indicant-hi el nombre d'instàncies (6) i la distància (15 mm).
El perquè: el patró lineal repeteix una figura amb una separació constant; cal vigilar que n elements tenen n − 1 intervals.

El xamfrà talla una aresta en bisell; l'arrodoniment la converteix en una corba.
En una cantonada interior en angle recte s'hi concentren les tensions i hi ha més risc que es creï una esquerda. Una cantonada arrodonida reparteix millor l'esforç. A més, amb un arrodoniment és més fàcil fabricar i es redueix el risc de tallar-se.
El perquè: la forma d'una peça no només és estètica; influeix en la resistència i en la fabricació.

CAM vol dir fabricació assistida per ordinador. Un programa CAM agafa el model de CAD i calcula el recorregut de l'eina (per exemple, una fresadora de control numèric) i les instruccions que la màquina executarà, normalment en forma de codi G.
Una fresadora fabrica per sostracció: arrenca material d'un bloc. Una impressora 3D fabrica per addició: afegeix material capa a capa.
El perquè: CAD i CAM es complementen; el primer dissenya i el segon prepara la fabricació.

Seria més senzilla la revolució. En comptes de dibuixar tota la roda, només caldria dibuixar el perfil de mitja secció de la roda (la meitat del tall) i fer-lo girar al voltant de l'eix central. En donar la volta sencera, genera la roda completa amb la seva simetria circular, amb molt menys dibuix i sense errors de simetria.

Perquè la màquina no entén el model CAD tal qual: necessita instruccions concretes de per on ha de passar i com dipositar el material. Un programa CAM converteix el model CAD en aquestes instruccions (el recorregut i les capes) que la impressora sí que pot seguir. Aquest pas és el flux CAD-CAM.

En girar el rectangle al voltant de l'eix s'obté un cilindre buit amb radi interior 12 mm i radi exterior 12 + 8 = 20 mm, d'alçada 25 mm.
Volum = π · ($20^{2}$ − $12^{2}$) · 25 = π · 256 · 25 ≈ 20 106 mm³ ≈ 20,1 cm³.
El perquè: la revolució genera simetria circular; el volum és el del cilindre gran menys el del cilindre buit del centre.

Volum de la planxa sense forats = 200 × 150 × 6 = 180 000 mm³.
Cada forat: π · $4^{2}$ · 6 ≈ 301,6 mm³ (radi 4 mm); quatre forats ≈ 1206,4 mm³.
Volum final = 180 000 − 1206,4 ≈ 178 794 mm³ ≈ 178,8 cm³.
Massa = 2,70 × 178,8 ≈ 482,7 g.
El perquè: els forats són volum que s'ha tret; cal restar-lo abans de calcular la massa.

Amb w = 60: tapa = 60 − 2 · 3 − 2 · 0,2 = 60 − 6 − 0,4 = 53,6 mm.
Amb w = 80: tapa = 80 − 6 − 0,4 = 73,6 mm.
En un disseny paramètric la cota de la tapa està lligada a w; en canviar-ne el valor, la tapa s'actualitza sola i continua encaixant. Si les cotes fossin fixes, hauries de corregir cada peça a mà.
El perquè: el disseny paramètric permet modificar un disseny canviant uns pocs valors, sense haver de refer-lo.

Volum inicial = 100 × 60 × 10 = 60 000 mm³.
Cada buidatge: 20 × 40 × 10 = 8000 mm³; tres buidatges = 24 000 mm³.
Percentatge estalviat = 24 $\tfrac{000}{60}$ 000 = 0,40 = 40 %.
Volum final = 60 000 − 24 000 = 36 000 mm³ = 36 cm³.
El perquè: treure material de les zones que fan poc d'esforç alleugereix la peça i en redueix el cost.

Perímetre del rectangle = 2 · (60 + 40) = 200 mm.
Perímetre d'un forat = π · 6 ≈ 18,85 mm; quatre forats ≈ 75,4 mm.
Longitud per peça ≈ 275,4 mm.
Temps per peça = 275,4 / 20 ≈ 13,8 s.
Temps total = 100 × 13,8 ≈ 1377 s ≈ 23 min.
El perquè: en el tall làser, el temps depèn de la longitud de la línia que cal seguir; per això convé fer el dibuix amb el mínim de línies necessari.

La mida correcta és 2 polzades = 2 × 25,4 = 50,8 mm.
Al laminador es veu 2 mm, així que cal escalar per $\tfrac{50{,}8}{2} = 25{,}4$ (és a dir, al 2540 %).
Per evitar l'error, convé comprovar que les unitats del programa de CAD són les desitjades i verificar les mides abans d'imprimir.
El perquè: el format STL no guarda les unitats; el programa que l'obre n'assumeix unes, i un desajust canvia la mida de la peça.

Àrea del perfil en L: el braç horitzontal 40 × 5 = 200 mm²; el braç vertical, sense el tros que ja és comptat a l'horitzontal, (30 − 5) × 5 = 125 mm². Total: 325 mm².
Volum extrudit = 325 × 25 = 8125 mm³.
Cada forat: π · $2{,}5^{2}$ · 5 ≈ 98,2 mm³; dos forats ≈ 196,3 mm³.
Volum final ≈ 8125 − 196,3 ≈ 7929 mm³.
El perquè: descompondre el perfil en rectangles evita comptar dues vegades la cantonada.

Cada peça pot fer entre 19,9 mm i 20,1 mm. En el pitjor cas, les tres són mínimes: 59,7 mm; o les tres màximes: 60,3 mm.
La longitud total varia entre 59,7 mm i 60,3 mm, és a dir, 60 ± 0,3 mm.
Un muntatge de 60,4 mm queda fora de 60,3 mm, per tant s'hauria de rebutjar.
El perquè: les tolerances s'acumulen quan s'uneixen peces; cal tenir-ho en compte en dissenyar muntatges.