PAU Tecnologia i enginyeria 2024 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 3

Exercici 3 [2,5 punts en total] Una persona té un patinet elèctric que utilitza una bateria ideal de tensió U = 24 V i energia Ebat = 250 W h per a alimentar un motor de rendiment ηmot = 0,85. La roda motriu del patinet, de diàmetre droda = 140 mm, està connectada directament a l’eix de sortida del motor. En les condicions d’estudi, la persona i el patinet tenen una massa conjunta m = 70 kg i recorren s = 2 km a velocitat constant v = 8 km/h per una pujada en què l’angle que forma el perfil del carrer amb l’horitzontal és α = 7°. A l’inici del trajecte, la bateria està totalment carregada. Si totes les pèrdues diferents a les associades al rendiment del motor es poden negligir, determineu: a) La potència elèctrica consumida, Pelèc. [1 punt] b) La velocitat de rotació de l’eix del motor, ωmot, i el parell que subministra el motor, Γ. [1 punt] c) El percentatge d’energia consumida de la bateria, Δ. [0,5 punts]