PAU Química 2018 · Juny · Sèrie 5 · Exercici 6

6. En un laboratori, cal escalfar 100 litres d’aigua diàriament; l’aigua està a 15 °C, i cal que arribi a una temperatura de 85 °C. La calor emprada per a dur a terme el procés prové d’una caldera que funciona mitjançant la combustió de gas butà, segons la reacció següent: C4H10(g) +   O2(g) → 4 CO2(g) + 5 H2O(l),    ∆H° < 0 a) Calculeu quants kilograms de butà cal cremar cada dia, a pressió constant, per a satis­ fer les necessitats del laboratori. Suposeu que la reacció es duu a terme en condicions estàndard i a 298 K. [1 punt] b) Digueu quin signe tindrà la variació d’entropia estàndard (∆S°) de la reacció de com­ bustió del butà. Suposant que l’entalpia i l’entropia no canvien amb la temperatura, digueu si la reacció és espontània a temperatures molt altes. Justifiqueu les respostes. [1 punt] Dades:  Masses atòmiques relatives: H = 1,0; C = 12,0. Densitat de l’aigua = 1,00 kg L–1. Calor específica de l’aigua = 4 180 J kg–1 °C–1. Entalpies estàndard de formació a 298 K: ΔHf° (C4H10, g) = –126,2 kJ mol–1; ΔHf° (CO2, g) = –393,5 kJ mol–1; ΔHf° (H2O, l) = –285,8 kJ mol–1.

Pregunta 6a Reacció de combustió del butà: C4H10(g) + 13/2 O2(g) → 4 CO2(g) + 5 H2O(l) ∆Ho ? Càlcul de l’entalpia de la reacció (∆Ho) Relacionem l’entalpia de la reacció amb l’entalpia de formació de reactius i productes: ΔHo reacció = ( np ΔHo f, productes) – ( nr ΔHo f, reactius) [0,1 p] ΔHºreacció = [4 x ΔHºf (CO2) + 5 x ΔHºf (H2O)] − [(1 x ΔHºf (butà)] ΔHºreacció = [(4 x −393,5) + (5 x −285,8)] – [(1 x −126,2)]  ΔHºreacció = −2876,8 kJ (ó −2876,8 kJ/ mol) [0,2 p]  Si no indiquen les unitats de la entalpia de reacció (o són incorrectes) es penalitzarà 0,1 p Massa de butà que cal per escalfar l’aigua. massa d’aigua = 100 L x (1 kg / 1 L) = 100 kg T = (85 – 15) = 70oC q = Ce m T [0,2 p] q = 4180 J · kg-1 oC-1 x 70oC x 100 kg = 29260000 J = 2,926 x 107 J q = 2,926 x 107 J x (1 kJ / 1000 J) = 2,926 x 104 kJ [0,2 p] ΔHcomb metà = –2876,82 kJ/ mol A pressió constant: q = ΔH = −2876,8 kJ/ mol (calor alliberada) [0,1 p] Massa molecular del butà = (4 x 12) + (10 x 1) =58 g/mol 2,926 x […]